Question

1. Realizar las gráficas de las siguientes funciones e indicar dónde está ubicada la asíntota:
a. (2x−1)/(x+1)
b. (x2)/(x2-4)

Answer 1

En las funciones polinómicas irreductibles hay asíntota vertical en los ceros de sus denominadores, si los hay

a. x + 2 = 0; x = - 1 (asíntota vertical)

Hay asíntota horizontal si la función existe para x tendiendo a infinito.

Si x crece indefinidamente, el limite es y = 2 (asíntota horizontal)

b. x² - 4 = 0; x = ± 2 (asíntotas verticales)

El límite si x crece es y = 1 (asíntota horizontal)

Se adjuntan los dos gráficos.

Saludos.