Question

1. Realiza las siguientes sumas 7 S 2 3 9 5 0 7 3 2 6 9 4 + 1 9 2 4 + 8 28 3 7 8 8 7 4 6 5 6 3 3 3 0 1 7 9 17 3 1 9 3 6 9 2 6 9 0 para que se guíen aquí está la foto​

Answer 1

Respuesta:La unidad de Aprendizaje Geometría Analítica pertenece al área

de formación Científica, Humanística y Tecnológica Básica del

Bachillerato Tecnológico perteneciente al Nivel Medio Superior

del Instituto Politécnico Nacional. Se ubica en el tercer nivel de

complejidad del plan de estudios y se imparte de manera

obligatoria en el tercer semestre correspondiente a las ramas

del conocimiento; Ciencias Físico-Matemático, Ciencias Sociales y

Administrativas y Ciencias Médico-Biológicas.

Competencia General. Resuelve problemas referentes a lugares

geométricos y sus respectivas ecuaciones, utilizando los diferentes

sistemas de coordenadas, en situaciones académicas y sociales.

Unidad 1. Conceptos Básicos de la Geometría Analítica y La Línea

Recta.

Muchos teoremas de la geometría plana pueden probarse con mayor

facilidad mediante métodos analíticos. Es decir, pueden demostrarse

colocando la figura en el plano de coordenadas y utilizando el álgebra

para expresar y sacar conclusiones acerca de las relaciones geométricas.

El estudio de la geometría a partir de la perspectiva algebraica recibe el

nombre de Geometría Analítica.

Competencia Particular. Resuelve problemas de lugares geométricos,

en particular de la línea recta, empleando las propiedades del plano

cartesiano en situaciones académicas y sociales.

RAP 1. Describe lugares geométricos mediante la localización de puntos

en el plano cartesiano.

1.1 Sistema Cartesiano. La localización de un punto por medio de sus

coordenadas, se llama trazado de un punto. Se anota la abscisa en

primer lugar y la ordenada en segundo, por esta razón un para de

coordenadas en el plano se llama un par ordenado de números (x, y).

Ejemplos. Trazar en el plano cartesiano los siguientes puntos.

1) P (2,1); Q (-1,2); R (-2,-1) y S (1,-2) y une los puntos indicados,

¿qué figura representa?

Explicación paso a paso:

1.2 Distancia Entre Dos Puntos. La distancia “d” entre dos puntos

1 1 1 2 2 2 P x , x y P x , y

esta dada por la fórmula.

2

2 1

2

2 1 d x x y y .

Ejemplos.

1) Calcular la distancia entre los puntos P (6,3) y Q (-6,-2) y ubicarlos

en el sistema cartesiano.

Planteamiento:

2

2 1

2

2 1 d x x y y .

Desarrollo:

2 2 2 2

d 6 6 3 2 12 5

d=

144 25 169 13 u.

x

y

P

Q

2) Uno de los extremos de un segmento rectilíneo de longitud 5, es el

punto (3, -2). Si la abscisa del otro extremo es 6, ¿cuál será su

ordenada?

Planteamiento:

2

2 1

2

2 1 d x x y y .

Desarrollo:

5 6 3 2 ; 2 25 9;

2 2 2 2

y y

16 2; 6 .

1

y y u 2 .

2

y u

x

y

P

P'

3) Hallar la distancia entre los puntos P (-5,6); Q (3.-7) y R (-8,-12), e

indicar la figura plana que representa.

Planteamiento:

2

2 1

2

2 1 d x x y y

;

Desarrollo:

2 2

RP 5 8 6 12 RP 3 18 9 324 333 18.248 u

2 2

2 2

RQ 3 8 7 12 RQ 11 5 121 25 146 12.083 u

2 2

2 2

PQ 3 5 7 6

PQ 8 13 64 169 233 15.264 u

2 2

x

y

Q

P

R

La figura plana es un

triángulo

C. E. C. y T. No. 11 WILFRIDO MASSIEU PÉREZ

Ing. J. Ventura Ángel Felícitos 5 Academia de Matemáticas

1.3 Perímetros y áreas de figuras rectangulares.

Perímetro. p=a+b+c+…..

A = 1/2(∑Prod. De Diag. Hacía abajo-∑Prod. De Diag. Hacía arriba). De

las coordenadas de los puntos, como se muestra en el ejemplo.

Ejemplos.

1) Tres vértices de un rectángulo son los puntos A (2,-1); B (7,-1) y C

(7,3). Hallar el cuarto vértice D, el perímetro y el área de la figura.

x

y

A B

D C

Planteamiento:

2

2 1

2

2 1 d x x y y

p=a+b+c+…..

A = 1/2(∑Producto de las

diagonales hacía abajo

menos la ∑Producto de las

Diagonales hacía arriba).

Desarrollo:

a AB 5; b BC 4;

c CD 5; d DA 4.

p 5 4 5 4 18 u.

1 1 3 3 1

2 7 7 2 2

2A

20 .

2

40 2 38 2 ;

2 2 21 21 2 7 7 6 6

2 A A u

A

C. E. C. y T. No. 11 WILFRIDO MASSIEU PÉREZ

Ing. J. Ventura Ángel Felícitos 6 Academia de Matemáticas

2) Los vértices de un cuadrilátero son: A (-2, 1), B (2, 5), C (9, 6)

y D (7, 2). Determinar, el perímetro y el área.

x

y

A

B

C

D

Planteamiento:

2

2 1

2

2 1 d x x y y

p=a+b+c+…..

A = 1/2(∑Producto de las

diagonales hacía abajo

menos la ∑Producto de las

Diagonales hacía arriba).

Desarrollo:

16 16 32 5.657 .

2 2 5 1 4 4

2 2 2 2

AB u

AB

82 9.055 .

7 2 2 1 9 1 81 1

2 2 2 2

AD u

AD

50 7.071 .

9 2 6 5 7 1 49 1

2 2 2 2

BC u

BC

20 4.742 .

9 7 6 2 2 4 4 16 2 2 2 2

DC u

DCp 5.657 9.055 7.071 4.742 26.255 u.

1 2 6 5 1

2 7 9 2 2

2A

29 .

2

58 2 85 27 ;

2 4 42 45 2 7 18 12 10

2 A