1. Raúl tiene $120 pesos en 33 monedas de a $5 pesos y de a $2 pesos. ¿Cuántas monedas tiene de cada denominación?
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Hola, aquí está tu respuesta:
Sea "x" la cantidad de billetes de $ 5 y la "y" la cantidad de billetes de $ 2
5x representa la candidad de dinero en billetes de $ 5
2y representa la cantidad de billetes de $ 2
Entonces, la ecuación te queda así:
5x + 2y = 120
x + y = 33
Procedemos a eliminar las "x" de la siguiente manera:
-1 (5x + 2y) = (120) -1
5(x + y) = (33) 5
Y te queda:
-5x - 2y = -120
5x + 5y = 165
Eliminas -5x + 5x y te da 0 y queda:
-2y + 5y= -120 + 165
3y = 45
y= 45/3
y= 15
Tomas la primera ecuación y sustituyes la "y"
5x + 2 (15) = 120
5x + 30 = 120
5x = 120 - 30
5x = 90
x= 90/5
x= 18
Lo compruebas así:
Primera ecuación:
5 (18) + 2 (15) = 120
90 + 30 = 120
120 = 120
Segunda ecuación:
18 + 15 = 33
33 = 33
Por lo tanto tienes 18 billetes de $ 5 y 15 billetes de $ 2
Saludos...
Sea "x" la cantidad de billetes de $ 5 y la "y" la cantidad de billetes de $ 2
5x representa la candidad de dinero en billetes de $ 5
2y representa la cantidad de billetes de $ 2
Entonces, la ecuación te queda así:
5x + 2y = 120
x + y = 33
Procedemos a eliminar las "x" de la siguiente manera:
-1 (5x + 2y) = (120) -1
5(x + y) = (33) 5
Y te queda:
-5x - 2y = -120
5x + 5y = 165
Eliminas -5x + 5x y te da 0 y queda:
-2y + 5y= -120 + 165
3y = 45
y= 45/3
y= 15
Tomas la primera ecuación y sustituyes la "y"
5x + 2 (15) = 120
5x + 30 = 120
5x = 120 - 30
5x = 90
x= 90/5
x= 18
Lo compruebas así:
Primera ecuación:
5 (18) + 2 (15) = 120
90 + 30 = 120
120 = 120
Segunda ecuación:
18 + 15 = 33
33 = 33
Por lo tanto tienes 18 billetes de $ 5 y 15 billetes de $ 2
Saludos...
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