Question

1 /raiz de 7 + 4 ES DE RACIONALIZACION ES URGENTE POR FA

Answer 1

Al racionalizar la expresión obtenemos $\frac{4-\sqrt{7}}{9}$

Una fracción es un número racional, por lo tanto cuando tenemos un número irracional (una raiz) en el denominador, buscamos algún mecanismo matemático que nos permita eliminarla sin afectar su resultado final

La forma que se racionaliza un denominador es multiplicando por su contra parte en el numerador y en denominador, de esta forma la reescribimos y mantenemos su resultado final, ya que al multiplicar y dividir por el mismo numero siempre sera lo mismo

Por lo tanto

$\frac{1}{\sqrt{7}+4} =\\\frac{1}{\sqrt{7}+4} *\frac{\sqrt{7} -4}{\sqrt{7}-4} =\\\frac{\sqrt{7} -4}{(\sqrt{7}+4)*(\sqrt{7}-4)} =\\\frac{\sqrt{7} -4}{((\sqrt{7})^2-4^2)}=\\\frac{\sqrt{7} -4}{7-16}=\\\frac{\sqrt{7} -4}{-9}=\\\frac{-(\sqrt{7} -4)}{9}=\\\frac{4-\sqrt{7}}{9}$

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