Question

1) Racionalizar las siguientes expresiones.
a) 2
√ 11
=
b) 3
2+√ 7
=

Answer 1

Respuesta:

a) √11= 3.316625

b) 2+√7= 4.645751

Answer 2

Racionalizar una fracción con raíces en el denominador consiste en eliminar los radicales del denominador. ​ Para ello se multiplica el numerador y el denominador por otra expresión de forma que al operar, se elimine la raíz del denominador.

En el ejercicio a) multiplicamos por raíz de 11:

$a) \frac{2}{\sqrt{11x} } =\frac{2\cdot\sqrt{11} }{\sqrt{11}\cdot\sqrt{11} } =\frac{2\cdot\sqrt{11} }{\sqrt{11}^{2} } =\frac{2\cdot\sqrt{11} }{11} =\frac{2}{11}\cdot\sqrt{11}$

En el ejercicio b) multiplicamos por el conjugado del denominador, y resulta una igualdad notable (una suma por una diferencia, que es igual a una diferencia de cuadrados):

$b)\frac{3}{2+\sqrt{7} } =\frac{3\cdot(2-\sqrt{7})}{(2+\sqrt{7})\cdot(2-\sqrt{7})}=\frac{6-3\sqrt{7}}{2^{2}-\sqrt{7} ^{2}}=\frac{6-3\sqrt{7}}{4-7}=\frac{6-3\sqrt{7}}{3} =2-\sqrt{7}$