Question

1.¿Qué significa hacer una gráfica de "y" en función de "x"?
2.¿Donde se representan las variables dependientes y la variables independientes?
3.¿Cómo se calcula la pendiente de la recta en una gráfica?
4.¿Qué representa el coeficiente de la "x" en una función lineal? ¿Qué representa el término independiente de la función?
5.¿Qué forma tienen las funciones lineales cuando las rectas pasan por el origen?
6.¿Qué forma tienen las funciones lineales cuando las rectas no pasan por el origen?
8.¿Cuando dos magnitudes son directamente proporcionales?
9.¿Cuando dos magnitudes son inversamente proporcionales?
10. ¿Qué representa la pendiente de una recta en la relación entre dos magnitudes?

Gracias:3

Answer 1

1- Hacer una grafica de Y en funcion de X signica establecer una relacion, para la cual a cada valor de X le correspondera uno o mas valores de Y. Por ejemplo: Y = 2x QUE ES EQUIVALENTE A F(X) = 2X; SE OBSERVA QUE CUANDO TOMAMOS UN valor x= 0, f(0)= 2*0 = 0; para x= 1, f(1) = 2*1= 2; es decir vamos calculando usando una tabla de valores y reemplazando los valores de X en la funcion dada.
2- Las variables independientes se representan en el eje de las  abscisas ( eje X ) y las dependientes en el eje de las ordenadas ( eje Y ).
3 La pendiente de una recta suele calcularse tomando 2 puntos conocidos con sus respectivos datos de coordenadas, por ejemplo to mando los puntos P1 = (2,1) y P2 = (5,3) Nuestra pendiente sera igual a m= (Y2-Y1)/(X2-X1)= (5-2)/(3-1)=3/2 Por lo tanto la pendiente ( por lo general se la repesenta con la letra "m" ) sera equivalente a 3/2
4- El coeficiente de la letra "x" representa exactamente la pendiente de dicha funcion lineal. El termino independiente representa basicamente la interseccion de la funcion con el eje Y
5- Cuando las rectas pasan por el origen adquieren la forma: Y = mx
6- cuando no pasan por el origen son de la forma Y = mx+b ( b es el termino independiente)
8- Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aumentar un "parametro" el otro tambien lo hace, o cuando uno disminuye el otro se comporta de la misma forma. una ecuacion de ejemplo seria L= k* U, siendo "k" una constante de proporcionalidad
9- Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al aumentar un "parametro" el otro decrece o viceversa. Ejemplo H= k/P; siendo "k" la constante de proporcionalidad
10- Representa la velocidad con que aumenta o disminuye para llegar de una magnitud a otra

Answer 2

Solución:
1) Significa que "y" depende de los valores que tome "x", luego "y" es la variable dependiente y "x" es la variable independiente. Que quiere decir que los valores de "x" son arbitrarios y estos valores serán los que se encuentran para "y".
Ejemplo: y = x^2
Haciendo la tabla de valores tenemos:
| x |...-3...|...-2...|...-1...|...0...|...1...|...2...|...3...|
| y |...9....|....4...|....1...|...0...|...1...|...4...|...9...|

Si observas los valores de "x" sale los valores de "y" por eso la definición de arriba.

2) La variable dependiente se representa en el eje de las "y's" y la variable independiente en el eje de las "x's".

3) Para calcular la pendiente de una recta en una gráfica, se ubica dos puntos de parejas, así: A:(X(1),Y(1)) y B:(X(2) , Y(2))
Donde X(1) se ubica en el eje "X" y Y(1) en el eje "Y", del mismo modo el segundo punto.

Analiticamente será:

m = [ Y(2) - Y(1) ] / [ X(2) - X(1) ]

4) Representa la pendiente de la recta, de ahí depende se es positiva o negativa, si es positiva la recta se ubica entre los cuadrantes I y III y si es negativa se ubica en los cuadrantes II y IV.
El término independiente de la recta significa que corta en el eje "Y"

5) Tienen la forma de una RECTA cortando exactamente al origen del plano cartesiano, que es una función UNO a UNO.

6) También es una RECTA, pero con una inclinación diferente a la del origen, dependiendo del coeficiente de la función lineal.
Cuando a>0 la pendiente es POSITIVA y cuando a<0 la pendiente es NEGATIVA.

7) Dos magnitudes son directamente proporcionales: Si "x" es la medida de una magnitud A y "y" la medida de una magnitud B, se dice que A y B son directamente proporcionales si se cumple que y/x = K, donde K es la constante de proporcionalidad. 

8) Dos magnitudes inversamente proporcionales cumple con lo siguiente:
* Son inversamente correlacionadas.
* El producto de sus cantidades correspondientes siempre es el mismo.

Si "x" es la medida de una magnitud A y "y" es la medida de una magnitud B, se dice que A y B son inversamente proporcionales si se cumple que:
Y x X = K, donde K es la constante de proporcionalidad.
Los valores de las magnitudes "x" y "y" se relacionan mediante la expresión: y = K / X.

9) Representa la inclinación que tiene dicha recta con respecto a las dos magnitudes o un punto en común.

Espero haberte ayudado. Suerte.