1. ¿Que conocimientos matemáticos son importantes para responder a la pregunta de la situación significativa?
2. ¿Cómo ubicarías el epicentro y la ciudad de Arequipa?, ¿lo ubicarías en cualquier posición?
3. Describe un procedimiento que seguirías para dar respuesta a la pregunta de la situación significativa?
1. Representa mediante un gráfico la información que plantea la situación significativa.
2. ¿Qué información identificas en el grafico que haz realizado?
3. A partir de la respuesta anterior, escribe la ecuación ordinaria de la circunferencia y corrobora si la onda expansiva afecta a la ciudad de Arequipa.
4. Responde a las preguntas planteadas.
Respuestas a la pregunta
Al resolver el problema se obtiene:
1. ¿Qué conocimientos matemáticos son importantes para responder a la pregunta de la situación significativa?
La formula de la ecuación de una circunferencia y conocer sus componentes.
2. ¿Cómo ubicarías el epicentro y la ciudad de Arequipa?, ¿lo ubicarías en cualquier posición?
El epicentro es el centro de la circunferencia (5km, 3km) que describe el sismo. El centro de la ciudad es el origen del sistema de coordenadas (0, 0).
3. Describe un procedimiento que seguirías para dar respuesta a la pregunta de la situación significativa?
Graficar las coordenadas del epicentro, centro de la ciudad y la ecuación de la circunferencias del sismo.
Representa mediante un gráfico la información que plantea la situación significativa.
Ver la imagen adjunta.
¿Qué información identificas en el grafico que haz realizado?
- Ecuación de la circunferencia del sismo.
- Coordenadas del epicentro.
- Coordenadas del centro de la ciudad de Arequipa.
La ecuación ordinaria de la circunferencia:
(x-5)² + (y-3)² = 16
Explicación paso a paso:
Datos:
El Servicio Sismológico del Instituto Geofísico del Perú detectó un sismo cuya coordenada de localización es, 5 km al este y 3 km al norte, del centro de la ciudad de Arequipa. Si el sismo tuvo un radio de expansión de 4 km a la redonda.
¿Cuál es la ecuación de la circunferencia del área afectada?
Aplicar formula de ecuación de circunferencia;
(x-h)² + (y-k)² = r²
siendo;
- (h, k) = (5, 3) km: centro de la circunferencia
- r = 4 km: radio de la circunferencia
Sustituir;
(x-5)² + (y-3)² = 4²
(x-5)² + (y-3)² = 16
¿La onda expansiva del sismo afectó a la ciudad de Arequipa?
Si el centro de la ciudad de Arequipa esta en las coordenadas (0, 0). La onda expansiva del sismo no alcanza a llegar hasta las coordenadas del centro de la ciudad.
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