Question

1- ¿Qué amplitud y qué período debe tener un M.A.S. para que la velocidad máxima sea de
18 cm/s y la aceleración máxima de 19 m/s2 ? Expresar la elongación de ese movimiento
en función del tiempo.
2- ¿Qué amplitud y qué período debe tener un M.A.S. para que la velocidad máxima sea de
22.5 cm/s y la aceleración máxima de 22 m/s2 ? Expresar la elongación de ese
movimiento en función del tiempo.
3- ¿Qué amplitud y qué período debe tener un M.A.S. para que la velocidad máxima sea de
35 cm/s y la aceleración máxima de 19 m/s2 ? Expresar la elongación de ese movimiento
en función del tiempo.
4- ¿Qué amplitud y qué período debe tener un M.A.S. para que la velocidad máxima sea de
8.8 cm/s y la aceleración máxima de 27 m/s2 ? Expresar la elongación de ese movimiento
en función del tiempo.
5- ¿Qué amplitud y qué período debe tener un M.A.S. para que la velocidad máxima sea de
15 cm/s y la aceleración máxima de 16 m/s2 ? Expresar la elongación de ese movimiento
en función del tiempo.
6- ¿Qué amplitud y qué período debe tener un M.A.S. para que la velocidad máxima sea de
11 cm/s y la aceleración máxima de 31 m/s2 ? Expresar la elongación de ese movimiento
en función del tiempo.

Answer 1

Respuesta:

Veamos.  

La velocidad máxima es V = A ω

La aceleración máxima es a = A ω²

Dividimos: a / V = ω (frecuencia angular)

ω = 12 m/s / 0,30 m/s² = 40 rad/s

ω = 2 π / T, siendo T el período.

T = 2 π / ω = 2 π rad / 40 rad/s ≅ 0,157 s

La amplitud es A = V/ω

A = 0,30 m/s / 40 rad/s = 0,0075 m

Partiendo desde le extremo derecho del movimiento:

x = A cos(ω t)

x = 0,0075 m cos(40 rad/s . t)

Saludos Herminio.