Question

1.- ¿Qué aceleración es mayor, la de un coche que pasa de su posición de reposo a una
velocidad de 40 mis en 4 segundos, o la de una moto, que tarda 10,8 segundos en alcanzar una velocidad de 110 km./h?
Me pueden ayudar con justificación, por fa es para hoy :(​

Answer 1

✅ Concepto básico

El movimiento rectilíneo uniformemente variado(MRUV) es un tipo de movimiento en donde la partícula se desplaza por una trayectoria rectilínea, variando su velocidad uniformemente en módulo mas no en dirección. Además la aceleración siempre tendrá dirección paralela a la velocidad.

La ecuación escalar que usaremos para este ejercicio será:

                                                  $\boldsymbol{\boxed{\mathrm{v_f = v_o \pm at}}}$

               Donde

                  $\mathrm{\checkmark\:\:\:v_o: rapidez\:inicial}$                        $\mathsf{\checkmark\:\:\:a:acelereaci\acute{o}n}$

                  $\mathrm{\checkmark\:\:\:v_o: rapidez\:final}$                           $\mathrm{\checkmark\:\:\:t: tiempo}$

El signo positivo se utiliza cuando el móvil acelera, mientra que el negativo cuando desacelera.

 

✅ Desarrollo del problema

✎ Para el coche

Extraemos los datos del enunciado

            $\mathsf{\blacktriangleright v_o=0\:m/s}$                  $\mathsf{\blacktriangleright v_f=40\:m/s}$                   $\mathsf{\blacktriangleright t=4\:s}$

Reemplazamos

                                                 $\mathsf{\:\:\:\:\:v_f=v_o+at}\\\\\mathsf{\:\:\:\:40 = 0 + a(4)}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:4a = 40}\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{a = 10\:m/s^2}}}}$  

El coche desarrolla una aceleración de 10 m/s².

✎ Para la moto

Primero convertimos la unidad que está en km/h a m/s, por ello realizamos lo siguiente:

            $\star\:\:\mathsf{110\:\dfrac{km}{h}=110\:\left(\dfrac{1000\:m}{3600\:s}\right)=110\left(\dfrac{{1000\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}^5\:m}}{3600\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}_{18}\:s}\right)\thickapprox 30.556\:m/s}$

Entonces nuestros datos serán

            $\mathsf{\blacktriangleright v_o=0\:m/s}$                  $\mathsf{\blacktriangleright v_f=30.556\:m/s}$                  $\mathsf{\blacktriangleright t=10.8\:s}$

Reemplazamos

                                                 $\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:v_f=v_o+at}\\\\\mathsf{30.556 = 0 + a(10.8)}\\\\\mathsf{\:\:\:\:10.8a = 30.556}\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{a \thickapprox 2.829\:m/s^2}}}}$  

La moto desarrolla una aceleración de aproximadamente 2.829 m/s².

✅ Resultado

     Concluímos que el coche trendrá mayor aceleración que la moto.

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                                            $\equiv\fbox{\underline{I\kern-3.1pt R}}\:\fbox{\underline{C\kern-6.5pt O}}\:\fbox{\underline{C\kern-6.7pt G}} \: \fbox{\underline{I\kern-3.1pt H}} \:\fbox{\underline{I\kern-3.1pt E}} \: \fbox{\underline{I\kern-3pt R}}\equiv$