Question

1 punto PREGUNTA 15: En el gráfico, se muestra un pato, un bote y un pelícano, OQ es bisectriz de *AOM, halle la medida del ángulo que forma OB con ON. M N 7B 25 A O B OA) 40° OB) 45° O C) 30 O D) 50 D O E) 60° Abrir
XFAVOR ES URGENTE
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Answer 1

De acuerdo a la información indicada en el gráfico mostrado en la figura adjunta, en referencia a la ubicación de un pato, un bote y un pelícano, se nos indica que el segmento de recta OQ es bisectríz del ángulo AOM por lo que, la medida del ángulo que forman el segmento de recta OB con el segmento de recta ON es 22,5°.

¿ Cómo podemos determinar la medida del ángulo que forman el segmento de recta OB con el segmento de recta ON ?

Para determinar la medida del ángulo que forman el segmento de recta OB con el segmento de recta ON debemos escribir la información suministrada en lenguaje algebraico y resolver el sistema de ecuaciones, tal como se muestra a continuación:

• Planteamiento de las ecuaciones:

Ecuación 1:

2*β + 2*α = 90°

β + α = 45°

Ecuación 2:

2*β + α + 90° = 7*β

5*β - α = 90°

Ecuación 3:

7*β + α = 180°

• Resolviendo el sistema de ecuaciones:

β + α = 45°

5*β - α = 90°

6*β = 135°

β = 135° / 6

β = 22,5°

α = 22,5°

Por lo que, el ángulo que forman el segmento de recta OB con el segmento de recta ON es 22,5°.

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