Question

(1 Punto) A partir de la derivada f(x)= 2x2 en el punto P(-2,8) la ecuación de la recta tangente es: a) y = 8x + 1 b) y = -8(2x + 1) c) y=--8x – 8 d) y = -8x + 16 A B D​

Answer 1

La derivada de una función en un punto es igual a la pendiente de la recta tangente en dicho punto

f(x) = 2 x²

f '(x) = 4 x

En el punto (- 2, 8), m = 4 (-2 = - 8

Recta tangente: y = m x + b

O sea y = - 8 x + b

Pasa por el punto (- 2, 8): 8 = - 8 (- 2) + b; o sea b = - 8

Finalmente: y = - 8 x - 8

Adjunto gráfico con escalas adecuadas para una mejor vista.