Matemáticas, pregunta formulada por 12345672978m2, hace 1 año

1 punto
5- Al graficar la ecuación
y+2=2(x-3)2" el vértice se
encuentra en el punto:
O V(3,-2)
O V(3,-3)
O V(2,-2)​

Respuestas a la pregunta

Contestado por Infradeus10
2

Respuesta:  \mathrm{Parabola\:con\:vertice\:en}\:\left(h,\:k\right)=\left(3,\:-2\right)

Explicación paso a paso:

y+2=2\left(x-3\right)^2

\mathrm{Ecuacion\:general\:de\:la\:parabola}

4p\left(y-k\right)=\left(x-h\right)^2\mathrm{\:es\:la\:ecuacion\:general\:de\:la\:parabola\:cuando\:esta\:se\:abre\:hacia\:arriba,\:con\:vertice\:en\:}\:\left(h,\:k\right),\:\mathrm{y\:longitud\:focal}\:|p|

\mathrm{Reescribir}\:y+2=2\left(x-3\right)^2\:\mathrm{con\:la\:forma\:de\:la\:ecuacion\:general\:de\:la\:parabola}:

\frac{y+2}{2}=\frac{2\left(x-3\right)^2}{2}

\frac{y}{2}+1=\left(x-3\right)^2

\frac{1}{2}\left(y+\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)=\left(x-3\right)^2

4\cdot \frac{1}{8}\left(y+2\right)=\left(x-3\right)^2

\mathrm{Reescribir\:como}

4\cdot \frac{1}{8}\left(y-\left(-2\right)\right)=\left(x-3\right)^2

Por\:lo\:tanto,\:las\:propiedades\:de\:la\:parabola\:son:

\left(h,\:k\right)=\left(3,\:-2\right),\:p=\frac{1}{8}

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