Question

1.Plantea y resuelve los siguientes problemas:

a. Cuál es el número cuyo quintuplo aumentado en 6 es igual a su cuadrado?
b. La suma de los cuadrados de dos numeros impares consecutivos es 394. Determine estos numeros.
c. Determina 3 numeros consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 365
d. Encuentra dos numeros cuya suma sea 10 y su producto 24
e. Divide al numero 20 en dos partes de forma que la suma de sus cuadrados sea 202. Cuales son esas partes?
f. La suma de dos numeros es 10 y la suma de sus cuadrados es 58. Halle ambos numeros

Answer 1

1 = 6
2 = 13 y 15
3 =10, 11 y 12 o -10 -11 y -12.
4 = 4 y 6
5 = 9 y 11
6 = 3 y 7

Answer 2

5X+6=X´2                             CONSTANCIA
X´2-5X+6                           5(6)+6=6´2
(X+1)(X-6)                                    36=36
X+1=0
X=-1
X-6=0
X=6

N1=x=15
N2=x+2=17
x´2 +(x+2)´2=394
x´2+x´2+4x+4=394
2x´2 + 4x -390=0
x`2+2x-195=0
(x+13)(x-15)
x=-13
x=15

N1=x =12
N2=x+1=13
N3=x+2=14
x´2 + (x+1)´2 +(x+2)´2=365
x´2+x´2+2x+1+x´2+4x+4=365
3x´2 + 6x +5=365
3x´2+6x-360=0
x´2+2x-120=0
(x+10)(x-12)=0
x=-10
x=12

no es necesario pensarlo tanto
6 x 4 =24
6+4=10


x+y =20
9 +11 =20
x´2 +y´2 =202
9´2 +11´2=202

x+y=10
7+3=10
x´2 +y´2=58
7´2 + 3´2=58