Question

1) Para un fabricante de relojes, el costo de mano de obra y de los materiales por cada reloj es de $ 10 y el costo fijo es de $ 200 al día. Si vende cada reloj a $ 25, entonces: a) Determine las funciones costo total, ingreso y ganancia. B) ¿Cuántos relojes deben producirse y venderse para obtener una utilidad de $ 200 al día?.

Answer 1

Analizando los costos asociados con el fabricante de relojes y el precio de venta de cada reloj, tenemos que:

• La función de costo total viene siendo: C(q) = 200 + 10q.
• La función de ingreso viene siendo: I(q) = 25q.
• La función de ganancia es: G(q) = 15q - 200.
• Para obtener una utilidad de $200 al día deben venderse 27 unidades.

¿Cómo se calcula la ganancia?

La ganancia es un beneficio que se obtiene por una actividad económica, esta se obtiene como:

• Ganancia = Ingresos - Costos

Resolución del problema

• Primera parte: funciones de costo total, ingreso y ganancia

La función de costo total viene siendo:

C(q) = 200 + 10q

La función de ingreso viene siendo:

I(q) = 25q

La función de ganancia viene siendo:

G(q) = I(q) - C(q)

G(q) = 25q - (200 + 10q)

G(q) = 15q - 200

• Segunda parte: cálculo de la cantidad de unidades

Procedemos a buscar cuántos relojes deben venderse para obtener una utilidad de $200 al día:

G(q) = 15q - 200

200 = 15q - 200

15q = 400

q = 400/15

q = 26.67 ≈ 27 unidades

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