1. Para tomar decisiones, respecto a un crédito, necesitamos estar seguros de las condiciones que ofrecen las entidades financieras, para no perjudicar económicamente a nuestra familia. Ahora, continuamos con la situación de Miguel, el emprendedor, y resolveremos la situación que se nos presenta:
Luego de evaluar las posibilidades económicas que tiene Miguel y su familia, para asumir un crédito, deciden solicitar a una entidad financiera, el capital de S/9000 que requieren para iniciar con su negocio. Él desea devolver el dinero en un plazo de seis años y recibe las siguientes propuestas:
• Entidad financiera A: 1,7 % de tasa de interés simple mensual.
• Entidad financiera B: 7 % de tasa de interés compuesto anual.
• Entidad financiera C: 8 % de tasa de interés compuesto capitalizable trimestralmente.
¿En cuál de las tres entidades le convendría solicitar el préstamo?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
¿Qué significa capitalizable trimestralmente?
R/ Significa que los intereses se calcularán cada 3 meses y se sumarán al capital restante, de manera que los intereses generados se acumulan de forma sucesiva.
¿Qué términos financieros reconocemos?
R/ Reconocemos los términos financieros MONTO, CAPITAL, TIEMPO, INTERÉS.
¿qué significan?
El CAPITAL es el dinero que se presta o invierte, en este caso el que se presta. El TIEMPO es el periodo que se pacta para devolver el dinero. El MONTO no es más que el Capital más el INTERES, y el INTERES es el porciento de dinero que se pacta para pagar la deuda, calculado por periodo.
¿Qué sabemos sobre el interés compuesto?
Sabemos el monto con interés compuesto es calculado sobre el capital inicial y también sobre los intereses acumulados de períodos anteriores de un depósito o préstamo.
¿Qué diferencia hay entre el interés simple y compuesto?
El interés simple, a diferencia del compuesto, siempre calcula la tasa de interés sobre el capital inicial. En cambio con interés compuesto es calculado sobre el capital inicial y también sobre los intereses acumulados de períodos anteriores
Expliquemos de qué trata el problema e identifiquemos qué se quiere averiguar. Luego, respondemos lo siguiente: ¿qué datos encontramos en la situación y qué relación tienen entre ellos?, ¿qué cálculos se tiene que hacer?, ¿qué pide resolver la situación? Anotemos todos los datos que encontremos y que permitirán resolver la situación.
R/ En el problema tenemos como datos el capital de 5000 soles que miguel y su familia desean solicitar, así como las tasas de interés de cada banco y el tiempo en el que se piensa pagar el préstamo. Para resolver la situación debemos calcular el monto con intereses que debe devolver miguel y su familia para cada una de las entidades. Se pide la entidad más conveniente, por tanto, debemos seleccionar la que supone un menor monto a pagar a los 6 años basado en nuestros cálculos.
Planteamos una secuencia de los pasos que nos permitirán resolver el situación (gráficos, operaciones que realizaremos). Si es necesario, podemos diseñar más de una forma de resolver. Luego respondemos:
Pasos:
Analizar el problema.
Extraer los datos.
Identificar las fórmulas a usar (Fórmulas de Interés simple e Interés compuesto)
Calcular el monto a pagar en cada una de las entidades financieras.
Comparar los resultados y seleccionar la que ofrezca un menor monto al final de los 3 años.
¿Cómo podemos ver el comportamiento de los intereses del crédito en relación al tiempo y a las tasas de intereses?
Podemos construir un gráfico del interés con respecto al tiempo para visualizar el comportamiento de los intereses. Para ellos podemos usar recursos como Excel o cualquier otro programa que ofrezca hojas de cálculo.
¿En cuál de las tres entidades le convendría solicitar el préstamo?
Convendría solicitar el préstamo en la entidad que ofrezca el menor monto a pagar al final de los 6 años.
Ahora resolvemos la situación, tomando en cuenta la estrategia que hemos planteado. Evaluamos permanentemente los procesos seguidos, así como los resultados obtenidos. Leemos nuevamente el texto “Interés compuesto”, el cual encontrarás en la sección “Recursos para mi aprendizaje”.
Datos:
C = 5000 → Capital
Entidad financiera A: 1,7 % de tasa de interés simple mensual.
Entidad financiera B: 7 % de tasa de interés compuesto anual.
Entidad financiera C: 6 % de tasa de interés compuesto capitalizable trimestralmente.
t = 6 años
Fórmulas:
Interés Simple:
Interés Compuesto:
Entidad financiera A
1,7 % de tasa de interés simple mensual.
n = 12 (Hay 12 meses en un año)
i = 1.7% = 0.017
t = 6 años = 72 meses
C = 5000
Evaluamos:
Luego el monto a pagar será:
M = I + C
M = 6120 + 5000
M = 11120
Entidad financiera B
7 % de tasa de interés compuesto anual.
n = 1 (El interés es anual)
i = 7% = 0.07
t = 6 años
C = 5000
Evaluamos:
Entidad financiera C
6 % de tasa de interés compuesto capitalizable trimestralmente.
n = 4 (Hay 4 trimestres en un año)
i = 6% = 0.06
t = 6 años = 24 trimestres
C = 5000
Evaluamos:
Conclusiones:
La entidad con la que se pagaría un monto más bajo es la Entidad financiera C, por tanto, esta es la entidad que le convendría para solicitar el préstamo.
Explicación paso a paso: