Question

1.para que valor de m se cumple p(m) = f(m) si p(x). 4-x f(x): 2x-3
2. si p(x) = 3x-4 f(x)= 5x-m Calcula "m" P(p(1)) = F(3)-14

Answer 1

1.Para el primero igualamos p(x) y f(x) y encontramos para que valores de x son iguales:

$P(x)=f(x) \\ 4-x=2x-3 \\ -x-2x=-3-4 \\ -3x=-7 \\ x= \frac{-7}{-3} \\ x= \frac{7}{3}$

Por lo tanto m=3

2. Para el segundo encontramos p(1):

$p(1)=3(1)-4=3-4=-1$

Entonces:

$P(P(1))=P(-1)=3(-1)-4=-3-4=-7$

y calculamos F(3):

$F(3)=5(3)-m=15-m$

y por ultimo igualamos:

$P(P(1))=F(3)-14 \\ -7=(15-m)-14 \\ -7=15-14-m \\ m=15-14+7 \\ m=1+7 \\ m=8$

Por lo tanto  m=8.