Question

1. Para los siguientes enunciados deberás realizar el proceso para resolverlo y fundamentar ese proceso:
a. Si 12 bultos de cemento y 6 bultos de yeso cuestan $1020, mientras que 9 bultos de cemento y 13 bultos de yeso cuestan $1530, ¿Cuánto se tiene que pagar por 3 bultos de cemento y 2 bultos de yeso?
b. Una máquina trilladora A para trigo realiza un trabajo en 3 días; y otra, llamada B, puede realizarlo en 5 días. ¿En cuánto tiempo terminarán el trabajo ambas máquinas?
c. Joaquín invirtió su dinero a 12% y a 15% obteniendo unos intereses de $3000. Si las cantidades que invirtió hubieran sido intercambiadas, habría tenido un retorno de $2940. ¿Cuánto dinero invirtió a 15%?
d. Un comerciante desea mezclar nueces que cuestan $9 por gramo con almendras que valen $8 el gramo, para obtener 60 gramos de una mezcla con valor de $8.70 por gramo. ¿Cuántos gramos de cada variedad debe mezclar?
e. La siguiente tabla presenta la relación entre la altitud h (en metros) y la temperatura del aire T (en oC) sobre el nivel del mar.

Elevación(h) Temperatura oC(T)
0 30.5
1000 24.3
2000 18.1
3000 11.9
4000 4.8
5000 -1.4
Predice, ¿cuál será el valor de la temperatura a los 1200 metros?
2. Planteen un modelo lineal de los enunciados a, b, c, d y e.
3. Respondan cada pregunta en los enunciados a, b, c, d y e.

Answer 1

a ) C: costo del bulto de cemento
      Y: costo del bulto de yeso

12C +6Y = 1020
9C+ 13Y = 1530

Aplicamos método de sustitución: despejamos una incógnita en la primera ecuación y la sustituimos en la segunda
C= (1020 -6Y)/12

9 (1020 -6Y)/12 +13Y =1530
9 (1020 -6Y) +12*13Y =12*1530
9180 - 54Y + 156Y = 18360
102Y = 9180
Y = 90

C= (1020 -6Y)/12
C = 40

Entonces:
3C +2 Y = 3*40 +2*90 = $300

b) Maquina A trabaja 3 dias
    Maquina B trabaja 5 dias
Rendimiento Promedio = 5+3 /2 = 4 días

c) .0,12X + 0,15Y = $3000
      0,12Y + 0,15 X = $ 2940        X = (2940 -0,12Y )/0,15

0,12 (2940 -0,12Y )/0,15 +0,15Y = 3000
0,12 (2940 -0,12Y ) +0,15 *0,15Y = 0,15*3000
352,80 -0,0144Y + 0,0225Y = 450
0,0081Y = 450-352,80
Y = 12.000


d )  X: gramos almendras
      Y : gramos nueces 

X+ Y = 60 gr            X = 60-Y
9X +8Y = $8,70

9(60-Y) +8Y = 8,7
540 -9Y +8Y = 8,7
540 -8,7 = Y
Y = 531,30 gramos

X = 471,30 gramos

e) Si a los 1000 m hay una temperatura de 6,2°C
                 200 m                                          X
X = 200m *6,2°C /1000 m
X = 1,24°C

Temperatura a  los 1200 m= 24,3 °C + 1,24°C = 25,54°C