1) P(x^x)=x^2+2x+1. Evaluar: E=p(256)-p(1)
2) p(x)=4x+3 Q(x)=x-5. Hallar Q(P(1))
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Este ejercicio se resuelve sustituyendo los valores dados.
Dado el polinomio :
1) P (2x - 1) =x ^2 +x+1. Evaluar P (3) +P (5) +P (7)
En este caso el polinomio P(x)=x ^2 +x+1, pero están pidiendo evaluar P(2x - 1), entonces se procede de la siguiente forma:
P (2x - 1) =(2x-1) ^2 +(2x-1)+1=4x^2-4x+1+2x-1+1=4x^2-2x+1
Así
P (2x - 1) =4x^2-2x+1
P(3)=4(3)^2-2(3) +1=31
P(5)=4(5)^2-2(5) +1=91
P(7)=4(7)^2-2(7) +1=183
P (3) +P (5) +P (7)=31+91+183=305
2) F(x) =x^200-16x^196+8x+10.Evaluar N= F(0)+F(1)+F(2)
F(0)=(0)^200-16(0)^196+8(0)+10=10
F(1)=(1)^200-16(1)^196+8(1)+10=3
F(2)=(2)^200-16(2)^196+8(2)+10=(2)^200-(2)^4(2)^196+16+10=(2)^200-(2)^200+26=26
N= F(0)+F(1)+F(2)= 10+3+26=39
3)Sea: P(x) = x^2-6x+11.Evaluar P(P(2))
Primero evaluamos P(2)
P(2)=(2)^2-6(2)+11=4-12+11=3
Ahora evaluamos P(P(2))=P(3)
P(3)=(3)^2-6(3)+11=9-18+11=2
Respuesta:
1. Calcular el valor numérico del polinomio P(x) para el valor de x indicado:
2
2
a) P(x)=x +1, para x=1
3
b) P(x)=x +1, para x=-1
c) P(x)=x +x+2, para x=2
2
d) P(x)= -x -x-2, para x= -2
(Soluc: a) 2; b) 0; c) 8; d) -4)
Ejercicios libro: pág. 31: 7; pág. 42: 25
2. En cada caso, hallar k para el valor numérico indicado:
2
c) P(x) = -
a) P(x)=2x -6x-k, siendo P(1)=7
(Soluc: k= -11)
4
1 6
x - 5x 4 + 5x 2 - k , siendo P(-4)=58
2
(Soluc: k= -3306)
3
d) P(x) = -8x 4 - 1 x 2 - 12x + k , siendo P(1/2)=125
4
b) P(x)= -2x -6x +5x-k, siendo P(-2)=35
(Soluc: k= -29)
(Soluc: k=2105/16)
3. Sumar convenientemente monomios semejantes:
a) 2 x - 5 x + 7 x + x =
f) - 2x 3 yz + 3 x 3 yz + 5 x 3 yz - x 3 yz =
b) 3 x 2 - 7 x 2 + x 2 - 2x 2 =
g) 2ab 2 - 5a 2b - 2 ab 2 - ab 2 + 1 a 2b =