Question

1) Originalmente el terreno de Ariana tenía forma de un cuadrado. Hizo un
trato con su hermano que es dueño de un terreno que se encuentra al lado
y por atrás de él de ella. Le compra 8m por el frente y le cede 3m por el
fondo.
El nuevo terreno de Ariana será en forma de rectángulo con 8m más por el
frente y 3m menos de fondo. El área del nuevo terreno es de 1950m2.
Calcular las dimensiones del tema original.
X
8m
I
х
Зm
х

Answer 1

Respuesta:

La respuesta es 42

Explicación paso a paso:

Vas a plantear una ecuacion cuadratica por factorizacion.

Me dices que tienes una incognita x y dos literales el 8, que corresponde a los metros que le vendio su hermano y el 3, que son los metros que ella le regalo como agradecimiento y los metros que ya tienes en total o sea los 1950, entonces aqui ya puedes plantear tu ecuacion

(X+8) (X - 3)= 1950

(Multiplica los parentesis)

$x^{2} - 3x +8x - 24 = 1950$

(Agrupa los terminos semejantes)

$x^{2} + 5x - 24 = 1950$

(Mueve la constante al miembro izquierdo y cambia su signo)

$x^{2} + 5x - 24 - 1950=0$

(Escribe 5x como una diferencia)

$x^{2} + 47x - 42x - 1974 = 0$

(Factoriza  x de la expresion)

$(x + 47)(x -42)=0$

(Se pasa a ecuacion)

$x + 47= 0\\x -42=0$

(Se resuelve la ecuacion)

$x= -47\\x=42$

la ecuacion tiene dos soluciones

$x1= -47, x=42$

Pero siempre te vas a ir por los positivos pues es la solución del problema.

Es la medida del lado del cuadrado original

Answer 2

Las dimensiones del terreno original eran de un cuadrado de 42 metros

Sea "x" la longitud inicial del terreno, entonces tenemos que si le quita 8 metros de frente y 3 metros de fondo entonces le agrega de un lado 8 metros y de otro le resta tres metros entonces las nuevas longitudes son x + 8 m y x - 3 metros y su área es el producto de sus lados entonces formando la ecuación:

(x + 8 m)*(x - 3 m) = 1950 m²

x² - 3m + 8x m - 24 m² = 1950 m²

x² + 5x m - 1974 m² = 0

(x + 47 m)*(x - 42 m) = 0

Como x debe ser positivo entonces x = 42 metros

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