1. Observamos la imagen del envase. ¿Que formas geométricas forma la botella plástica?
2. Si hacemos un corte horizontal para formar el macetero como se indica la imagen. ¿A que forma geométrica se asemeja mas?
3. Observa las siguientes imágenes: ¿Qué características comunes posee? ¿Cómo calcular el volumen? ¿Área total? Describe.
4. ¿Como calcularías la cantidad de tierra para los maceteros elaborados? ¿Qué datos debemos conocer?
Respuestas a la pregunta
Se resuelven las preguntas asociadas con las figuras geométricas.
¿Qué formas geométricas forma la botella plástica?
En la botella plástica se pueden ver figuras geométricas como:
- Un cilindro
- Un paraboloide truncado
Estas figuras se observan de manera aproximadas pues la botella de plástico no tiene realmente una forma regular sino que es irregular.
¿A qué forma geométrica se asemeja más?
Si cortamos la botella plástica, según la imagen, la parte de abajo (sin dudas) se parece mucho a un cilindro recto.
¿Qué características comunes posee?
Observando el cono y el cono truncado se puede decir que estas figuras geométricas tienen los siguientes aspectos en común:
- La sección horizontal es un círculo.
- El tamaño del círculo, de la sección transversal, va disminuyendo si hacemos un barrido desde la base hacia arriba.
Es importante considerar que el cono truncado parte del cono normal.
Veamos cómo se calcula el volumen y área de estas figuras:
- Volumen y área de un cono
A = π·r·g + π·r²
V = (1/3)·π·r²·h
- Volumen y área de un cono truncado
A = π·(R + r + g·(R+ r))
V = (1/3)·π·h·(R + r + R·r)
Por tanto, se puede calcular el área y volumen de estas figuras con las ecuaciones antes mencionadas.
¿Cómo calcularías la cantidad de tierra para los maceteros elaborados?
Para calcular la cantidad de tierra de los maceteros elaborados se pueden aplicar las ecuaciones de volúmenes para diversas figuras geométricas como el cono, el cono truncado y el cilindro.
Se necesitaran los siguientes datos:
- Cilindro: altura y radio de la base
- Cono: generatriz, radio de la base y altura
- Cono truncado: generatriz, radio de la base mayor y menor y la altura
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