1. Observa los siguientes conjuntos y responde.
A = {4,6}
C = {1, 2, 3)
B = {2,4,6)
D={-4,-1,-3)
a) ¿Cuántos pares ordenados tiene el producto
cartesiano AX B?
12
b) ¿Cuántos pares ordenados tiene el producto
cartesiano AXC?
b) X=
Xx
c) ¿Cuántos pares ordenados tiene el producto
cartesiano B x D?
d) Determina C x Dy representa en el plano
cartesiano.
CxD=
2
5
4
-11-10-9-8-765.4
3
2
Archivo Editor 02020
P9
3. Obs
pon
10
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
El producto cartesiano de un conjunto A y de un conjunto B es el conjunto constituido por la totalidad de los pares ordenados que tienen un primer componente en A y un segundo componente en B.
Observa los siguientes conjuntos y responde
A = { 4 ; 6 }
B = { 2 ; 4 ; 6 }
C = { 1 ; 2 ; 3 }
D = { -4 ; -1 ; -3 }
a) ¿Cuántos pares ordenados tiene el producto cartesiano A × B?
A × B = {(4, 2); (4, 4); (4, 6); (6, 2); (6, 4); (6, 6)}
Tiene 6 pares ordenados
b) ¿Cuántos pares ordenados tiene el producto cartesiano A × C?
A × C = {(4, 1); (4, 2); (4, 3); (6, 1); (6, 2); (6, 3)}
Tiene 6 pares ordenados
c) ¿Cuántos pares ordenados tiene el producto cartesiano B × D?
B × D = {(2, -4); (2, -1); (2, -3); (4, -4); (4, -1); (4, -3); (6, -4); (6, -1); (6, -3)}
Tiene 9 pares ordenados
d) Determina C ×D y representa en el plano cartesiano.
C × D = {(1, -4); (1, -1); (1, -3); (2, -4); (2, -1); (2, -3); (3, -4); (3, -1); (3, -3)}
Respuesta:
El producto cartesiano de dos conjuntos tendrá tantos pares como el producto de las cantidades de elementos de ambos conjuntos.
Explicación paso a paso:
El producto cartesiano entre dos conjuntos se forma construyendo pares ordenados de los elementos de ambos conjuntos. Para ello se escriben todos los pares con cada elemento del conjunto de la izquierda combinado con todos y cada uno de los elementos del conjunto de la derecha.
Al final el producto cartesiano tendrá tantos pares como el producto de las cantidades de elementos de ambos conjuntos.
a) ¿Cuántos pares ordenados tiene el producto cartesiano A × B?
A tiene 2 elementos y B tiene 3 elementos, por tanto, el producto cartesiano A × B tiene 2 × 3 = 6 pares ordenados.
b) ¿Cuántos pares ordenados tiene el producto cartesiano A × C?
A tiene 2 elementos y C tiene 3 elementos, por tanto, el producto cartesiano A × C tiene 2 × 3 = 6 pares ordenados.
c) ¿Cuántos pares ordenados tiene el producto cartesiano B × D?
B y D tienen 3 elementos cada uno, por tanto, el producto cartesiano B × D tiene 3 × 3 = 9 pares ordenados.
Explicación paso a paso: