Question

1 mol de un gas ideal contenidos en un recipiente de 25L sufre una
compresión isotérmica reversible a 250 °C y se efectúa un trabajo de 1100
calorías. Calcular el volumen ocupado por el gas al finalizar el proceso.

Answer 1

El volumen ocupado por el gas al final del proceso es de 0.1153 L

¿Qué es la compresión isotérmica reversible?

La compresión isotérmica reversible es un proceso termodinámico en el cual ocurre un cambio del volumen y de la presión del gas, manteniendo la temperatura constante. El proceso reversible es ideal considerando que las trayectoria inicial y final son iguales. Se aplica primera ley de Termodinámica.

¿Que establece la primera ley de la Termodinámica?

Es una expresión para los gases del principio de conservación de la materia y la energía. Su fórmula es:

Q-W = ΔU  siendo

Q es el calor intercambiado por el gas

W es el trabajo realizado por el gas

ΔU es la variación de la energía interna en el gas

Como el proceso es a temperatura constante el  ΔU = 0

Q= W

datos

n= 1 mol

V recipiente = 25 L

T= 250 °C +273= 523 K

R= 0.082 atm L/ K mol              

p1V1T1= p2 V2 T2

p1V1= p2V2

W= ∫  pdV

         

Estado 1

pV nRT

p1= nRT/V1

$p_{1} =\frac{1 mol * 0.082 atm L/K mol* 523 K}{25 L}= 1.71544 atm$

pV= C

p= C/V

   

$W=\int\limits^1_2 {\frac{C}{V } \, dV$

$W= C\int\limits^1_2 {V} \, dV$

$W= C * ln \frac{V_{2} }{V_{1} }$

Valor de C

C= p1V1

$C= 25 L * 1.71544 atm = 42.886 atm L$

$ln\frac{V_{2} }{V_{1} } = \frac{W}{C}$

W= 1100 cal*4.184 Julios/ cal /101 .325 Julio*1 atm *L= 45.422 atm*L

W/C=45.422 atm L /42.886 atm L= 1.059

$ln \frac{V_{2} }{V_{1} } = 1.059$

$lnV_{2} - lnV_{1} =1.059$

$lnV_{2} = 1.059- ln 25 L_{} =1.059 -3.2188= -2.15987$

$V_{2} = e^{-2.15987}$

$V_{2} = 0.1153 L$

Para conocer más de compresión isotérmica consultar https://brainly.lat/tarea/10764776