Matemáticas, pregunta formulada por ajss102004, hace 1 año

1. maria tiene 3 años mas que vanessa y el cuadrado de la edad de maria sumado con el cuadrado de la edad de Vanessa es igual a 317 años ¿cual es la edad de cada una?
2. el largo de un terreno rectangular mide el doble de ancho. si el largo aumentara 40m y el ancho 6m, el área del terreno mediria el doble de lo mide ahora ¿cuales son las medidas del terreno?

Respuestas a la pregunta

Contestado por vitochof93
0

primero dando respuesta al primer ejercicio lo que hacemos es lo siguiente

La edad de Vanessa(V)= 3+ (M)Mária

y luego te dice que (V) al cuadrado +(M) al cuadrado =317

ahora

M+3=V----primer dato

M²+V²=317 -----segundo dato

ahora remplamos primer dato en segundo dato

M²+(M+3)²=317----tenemos que desarrollar el binomio al cuadrado

M²+M²+2.(M).(3)+3²=317

2M²+6M+9=317

2M²+6M-308=0----> sacas mitad a todos los términos

M²+3M-154=0----> desarrollas en aspa simple para tener los valores

M           14   M+14=0  donde M=-14

M          -11   M-11=0  donde M=11 ahora tomas este valor por ser positivo

M²+v²=317

11²+v²=317 el 11² pasa a restar a 317  por eso sale 196

v²=196 ese cuadrado pasa a este lado como raíz cuadrada  

v=14

Entonces las edades de cada una es: María tiene 11 años y Vanessa tiene 14  

ahora el segundo ejercicio

te dice que el terreno mide de largo 2x y el ancho x

luego se ve aumentado 2x+40 y x+6

para el primero tenemos como are 2x(x)= 2x²

y para el segundo tenemos (2x+40)(x+6)=4x² te da como dato que el area es el doble que de el primer rectangulo

(2x+40).(x+6)=4x²

2x²+40x+12x+240=4x²

-2x²+52x+240=0

0=2x²-52x-240 ----sacas mitad a todos los términos

0=x²-26x-120

   x           -30  donde x-30=0 por ende x=30

   x             4 donde x+4=0 por ende x=-4

toma el valor positivo y reemplaza en las x  por ende el primer rectangulo sería el siguiente

2(30)(30)=1800 el largo mediría 60 y su ancho 30 dando como área 1800

el segundo sería (2(30)+40).(30+6)=3600 donde el largo sería 100 y su ancho 36 dando como área 3600

gracias




Otras preguntas