Question

1. los valores donde la gráfica tan x no se encuentra definida son
a. los múltiplos pares de π/2
b. los múltiplos impares de π/2
c. los múltiplos impares de π
d. los múltiplos pares de π

Answer 1

Respuesta: c)

Explicación paso a paso: Sabemos que:

$tan(x)=\frac{sen(x)}{cos(x)}$

De esta forma, sabremos que la función $tan(x)$ existirá siempre que el denominador sea distinto de 0. Es decir, $tan(x)$ no existirá en todos los valores de $x$ que cumplan que:

$cos(x)=0$

Si recordamos que trabajamos en radianes, la tigonometría nos dice que en $\frac{\pi }{2}$ el coseno es 0. Pero, no solo es 0 en este valor, también puede serlo en otros valores como $3\frac{\pi }{2}$ (es decir, 270º). Si hablamos de forma más rigurosa, el coseno de $x$ será 0 si $x=(2k+1)\frac{\pi }{2}$, es decir, en todos los múltiplos impares de $\frac{\pi }{2}$.

Nota: los múltiplos pares de $\frac{\pi }{2}$ no cumplen esta condición, ya que por ejemplo $cos(2\frac{\pi }{2} )=cos(\pi )=-1$

Answer 2

Respuesta:

La respuesta correcta es la  B

B. Los múltiplos impares de π/2