Question

1)-Los 3 bloques están conectados por medio de cuerdas sin masa que pasan por poleas sin fricción. Dibuje diagramas de cuerpo libre de ambos objetos. Si supone que el plano tiene fricción dinámica µK=0.4, m1=10,.00 kg, m2=5,.00kg, m3=3,00kg y θ=25.0°, encuentre: a) las aceleraciones de los objetos, b) las tensiones en las cuerdas:

Answer 1

Las aceleraciones de los tres objetos unidos por dos cuerdas es la misma y de módulo a = 4,88 m/s². En tanto que los valores de las tensiones en ambas cuerdas son T₁ = 146,80 N y T₂ = 13,86 N.

 

Partimos de los diagramas de cuerpo libre para cada uno de los bloques

 

Bloque de m = 10 Kg

∑Fx = ma => T₁ - mg = ma

T₁ = 10a + 98

 

Bloque de m = 3 Kgs

∑Fx = ma => T₂ - mgSen45° - Fr = ma

T₂ - mgSen45° - (0,40)N = ma

Por otro lado

∑Fy = 0 => N - mgCos45° = 0

N = (3)(9,8)Cos45°

Por lo tanto

T₂ - (3)(9,8)Sen45° - (0,40)(3)(9,8)Cos45° = 3a

T₂ = a +  9,7015

Bloque de m = 5 Kg

∑Fx = ma => T₁ - T₂ - Fr = ma

T₁ - T₂ - (0,40)N = ma

Por otro lado

∑Fy = 0 => N - mg = 0

N = (5)(9,8)

Por lo tanto

T₁ - T₂ - (0,40)(5)(9,8) = 5a

10a + 98 - a -  9,7015 = 5a

a = 4,88 m/s²

 

Calculamos ahora los valores de las tensiones en las cuerdas

T₁ = (10)(4,88) + 98 => T₁ = 146,80 N

T₂ = 4,16 + 1,40Sen45° => T₂ = 13,86 N