1. Llena la siguiente tabla, indicando el signo de las funciones trigonométrica de los ángulos
indicados.
Respuestas a la pregunta
Para cada ángulo dado se ubica el ángulo equivalente de la primera circunferencia (0° a 360°) que permita referenciarlo a uno de los cuatro cuadrantes. Luego se completa la tabla con los signos de las funciones trigonométricas de acuerdo al cuadrante del ángulo de referencia.
Explicación paso a paso:
Para conocer el cuadrante al que corresponde el ángulo dado, vamos a expresarlo en el ángulo equivalente de la primera circunferencia, o sea, un ángulo que esté entre 0° y 360°.
Para ello, dividimos el valor del ángulo dado entre 360 y el residuo de la división será el ángulo equivalente de la primera circunferencia. En caso que la división sea exacta, el ángulo equivalente de la primera circunferencia será 0°, el residuo de una división exacta.
Vamos a usar la fórmula general de la división:
Dividendo/divisor = Cociente + Residuo/divisor
1. 460°
460/360 = 1 + 100/360
460° es equivalente a 100°; es decir, un ángulo del segundo cuadrante.
2. 710°
710/360 = 1 + 350/360
710° es equivalente a 350°; es decir, un ángulo del cuarto cuadrante.
3. 405°
405/360 = 1 + 45/360
405° es equivalente a 45°; es decir, un ángulo del primer cuadrante.
4. -525°
-525/360 = 1 + (-165)/360
-525° es equivalente a -165°. Para tener el ángulo positivo correspondiente se resta esta cantidad de 360°, lo que daría 195°; es decir, un ángulo del tercer cuadrante.
Ahora podemos completar la tabla de signos conociendo la ubicación en los cuadrantes:
Ángulo sen θ cos θ tan θ cot θ sec θ csc θ
460° + - - - - +
710° - + - - + -
405° + + + + + +
-525° - - + + - -
Ahí está la tabla para los que necesitaban, la información es correcta.
Espero les sirva:)
