1. Leonardo y Julio tienen entre los dos 10 botellas, si la mitad de las botellas que tiene Julio multiplicado por la tercera parte de las botellas de Leonardo es 4. ¿Cuántas botellas tiene Julio?.
Respuestas a la pregunta
Sabiendo que Leonardo y Julio tienen entre los dos 10 botellas y considerado la otra condición, podemos decir que Julio tiene 6 botellas.
¿Cómo encontrar la cantidad de botellas que tiene Julio?
Para resolver esto lo que debemos hacer es plantear un sistema de ecuaciones teniendo en cuenta las distintas condiciones establecidas en el enunciado.
Resolución del problema
Inicialmente, definimos variables:
- x: Cantidad de botellas de Julio
- y: Cantidad de botellas de Leonardo
Planteamos las condiciones establecidas en el enunciado:
- x + y = 10
- (x/2)·(y/3) = 4
Ahora, procedemos a solucionar el sistema. Despejamos una variable de (1):
y = 10 - x
Sustituimos esta ecuación en (2) y solucionamos:
(x/2)·(y/3) = 4
(x/2)·((10 - x)/3) = 4
x·(10 - x) = 2·3·4
10x - x² = 24
-x² + 10x - 24 = 0
Aplicando tanteo, tenemos dos soluciones: x₁ = 6 y x₂ = 4.
Escogenos cualquier solución. Por tanto, podemos decir que Julio tiene un total de 6 botellas.
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