Question

1. Leer el problema planteado.

Un repartidor realiza la entrega de víveres con el siguiente recorrido en sus entregas:
a) 10 Km hacia el Norte
b) 5Km hacia el Este
c) 4km con un ángulo de 30 Nor Este
d) 2km con un ángulo de 45 Nor Oeste
e) 3km con un ángulo de 60 Sur Oeste

2. Sumar los cinco vectores de manera gráfica y analítica para determinar cuál sería el vector resultante y su posición final.

Answer 1

EL punto final del repartidor con respecto a su posicion inicial es: (5.5458, 10.8162)

Si tenemos un vector: y tenemos el modelo del vector es "a" y el ángulo con respecto a "x" es α, entonces el vector es:

u = (cos(α)*a, sen(α)*a)

Primero determinamos los vectores que determinan la ruta del repartidor:

10 km hacia el norte: el norte esta en sentido y positivo entonces seria (0,10)

5 km hacia el este: el este esta en sentido "x" positivo, entonces seria (5,0)

4 km hacia el noreste con ángulo 30°: el noreste esta en sentido, x e y positivo, entonces seria:

(cos(30)*4, sen(30)*4) = (3.46,2)

2 km hacia el noroeste con ángulo de 45°: el noreste esta en sentido, x negativo e y positivo, entonces seria:

(-cos(45)*2, sen(45)*2) =  (-1.4142,1.4142)

3 km hacia el suroeste con ángulo de 60 °: el noreste esta en sentido, y negativo y x negativo, entonces seria:

(3*cos(60°), 3*sen(60°)) = (-1.5,-2.5980)

Sumamos para determinar la posición final

(0,10) + (5,0) + (3.46,2) + (-1.4142,1.4142) + (-1.5,-2.5980)

= (0 + 5 + 3.46 -1.4142 - 1.5, 10 + 0 + 2 +1.4142  -2.5980)

= (5.5458, 10.8162)