Question

1) Las suma de dos números es 5 y el producto de los mismos es igual a -5. Calcula la suma de sus cuadrados.2) La diferencia de dos números es igual a 5 y la diferencia de sus cubos es igual a 335. determina el producto de los números.

Answer 1

Respuesta: 

Para resolver estos ejercicios debemos colocar las condiciones especificadas. 

1- Primer ejercicio: 

a) x+y= 5 -------------> y = x-5 
b) x·y = -5 

Sutituimos la condición a) en la condición b). 

                                                              x·(x-5) = -5 

                                                              x²-5x+5 = 0 

                                                        x₁ = 3.61 y x₂ = 1.38

Entonces x = 1.38 y y= -3.62. Por tanto la suma de sus cuadrados será: 

                                                   (1.38)² + (-3.62)² = 15

2- Segundo ejercicio. 

a) x-y = 5 ---------------> x = 5+y 
b) x³ - y³ = 335

Sustituimos la condición a) en la condición b) 

                                                          (5+y)³ - y³ = 335

                                           125 + 75·y + 5·y² + y³ -y³ -335 = 0

                                                          5y² + 75y -210 = 0 

                                                     y₁ = 2.70  y  y₂ = -77.70

Entonces con y = 2.70 tenemos x = 7.70, el producto de los números será: 

                                                      (2.70)·(7.70) = 20.80