Question

1. Lanzamos dos tetraedros cuyas caras están numeradas del 1 al 4.
a) Determine su espacio muestral e identifique los elementos que conforman el suceso A: la suma de los números de la cara inferior sea un número par.
b) Indique un suceso seguro y un suceso imposible.

Answer 1

Para poder determinar el estado muestral de este evento, simplemente podemos formar una matriz cuyas filas representen las posibilidades del primer tetraedro y las columnas las del segundo, teniendo

Espacio muestral

                 ( 1 , 1  )    ( 1 , 2  )    ( 1 , 3  )    ( 1 , 4  )

                 ( 2 , 1 )    ( 2 , 2 )    ( 2 , 3 )    ( 2 , 4 )

                 ( 3 , 1 )    ( 3 , 2 )    ( 3 , 3 )    ( 3 , 4 )

                 ( 4 , 1 )    ( 4 , 2 )    ( 4 , 3 )    ( 4 , 4 )

Como se ve existen 16 elementos en este espacio. Sabiendo esto, los elementos del suceso A son

      (1, 1)  (1, 3)

      (2, 2) (2, 4)

      (3, 1)  (3,3)

      (4, 2) (4,4).

Ahora bien, para poder determinar un suceso seguro, este debería contener a todos los elementos del espacio muestral  y uno imposible es aquel donde no se lanzaría ningún tetraedro