Question

1) La suma de los términos de una sustracción es 8204; donde el sustraendo excede a la diferencia en 22 unidades. Dar la diferencia : a) 4130 b) 2065 c) 2040 d) 2127 e) 2037

Answer 1

Respuesta a tu pregunta que involucra Sistemas de ecuaciones:

⇒c) 2040

Explicación paso a paso:

Primero, ubiquemos los componentes de la sustracción:

$a-b=c$                

• a= minuendo
• b= sustrayendo
• c= diferencia

De acuerdo a los enunciados podemos construir ecuaciones que nos ayuden a resolver el problema. Como tendremos tres incógnitas serán necesarias tres ecuaciones.

"La suma de los términos de una sustracción es 8204"

Entendamos en esta parte que se refiere al minuendo y al sustraendo, entonces:

$a+b+c=8204$           Ec.1

"el sustraendo excede a la diferencia en 22 unidades."

Es decir, si la diferencia tuviera 22 unidades más, las cantidades serían iguales

$c+22=b$                    Ec.2

La tercera ecuación la podremos obtener a partir de la ecuación inicial

$a-b-c=0$                Ec.3

Para resolver el sistema aplicaré el método de sustitución, para ello sustituiré la ec.2 en la ec.1 y ec.3, de forma que nos queda:

$a+(c+22)+c=8204\\a+2c=8'182$        Ec.4

$a-(c+22)-c=0\\a-2c=22$             Ec.5

Despejando a de la ec.4:

$a=8'182-2c$                    Ec. 6

y sustituimos en ec.5

$(8'182-2c)-2c=22\\8'182-4c=22\\c=\frac{-8160}{-4}\\ c=2'040$

Y puesto que "c" representa la diferencia, hemos encontrado la respuesta.

Answer 2

Respuesta:

2040

Explicación paso a paso:

M = minuendo

S = sustraendo

D = diferencia

Fórmula:

M+S+D =  EL DOBLE DEL MINUENDO

  8204 = 2M

   4102 = M

: M - S = D

     

S-D = 22

S- ( 4102 - S ) = 22

S - 4102 + S = 22

             2S  = 4124

                S = 2062

Reemplazamos:

M - S = D

4102 - 2062 = D

          2040 = D