Question

1. La suma de dos números es 60 y su diferencia 24. Halla dichos números

Answer 1

Respuesta:

los números son 42 y 18

Explicación paso a paso:

La suma de dos números es 60 y su diferencia 24

Primer número = X

Segundo número = Y

planteamos el sistema de ecuaciones

1) X + Y = 60

2) X - Y = 24

resolvemos:

despejamos X en la ecuación 1 y la reemplazamos en la ecuacion 2

1) X + Y = 60

    X = 60 - Y

2) X - Y = 24

   (60 - Y) -Y = 24

   60 - 2Y = 24

   -2Y = 24 - 60

   -2Y = -36

      Y = -36 / -2

      Y = 18

AHORA EL VALOR DE Y REEMPLAZAMOS EN 1

1) X + Y = 60

   X + 18 = 60

   X = 60 - 18

   X = 42

COMPROBAMOS

La suma de dos número es 60

42 + 18 = 60

La diferencia de dos número es 24

42 - 18 = 24

Answer 2

Tarea:

1. La suma de dos números es 60 y su diferencia 24. Halla dichos números

Sea:

x ----≥ N°

y ----≥ N°

Si la suma de los números es 60:

x + y = 60

y su diferencia 24:

x - y = 24        

$------------------$

utilizó el método sustitución:

• lo que se debe hacer es aislar en una ecuación una de las dos incógnitas para sustituirla en la otra ecuación. De este modo, obtendremos una ecuación de primer grado con la otra incógnita. una vez resuelta, calculamos valor de X sustituyendo el valor de Y.

$\boxed{\left[x + y =60\atop x - y =24\right]}$

• se despeja una incógnita en una de las ecuación. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo:

x - y = 24    

    x = 24 + y

• Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo un ecuación con una sola incógnita:

x + y =60

24 + y + y = 60

• Se resuelve la ecuación.

24 + y + y = 60

24 + 2y = 60

2y = 60 - 24

2y = 36

y = 36 ÷ 2

$\boxed{y = 18}$

• El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada:

x = 24 + y

x = 24 + 18

$\boxed{x = 42}$

Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema:

y = 18

x = 42