Question

1.la suma de dos numeros es 57, y su diferencia, 9 ¿cuales son esos numeros?.
2.un hotel lleno alberga a 62 clientes en 35 habitaciones, unas individuales y otras dobles¿ cuantas habitaciones simples y cuantas dobles tiene el hotel?
3. un fabricante de jabones envasa 550 Kg de detergente en 200 paquetes, unos de 2 Kg y otros de 5 Kg ¿cuantos envases de cada clase utiliza?
como se resuelven con sistemas de ecuaciones

Answer 1

1.-
a+b = 57
a-b = 9

a = 9+b
9+b+b = 57
2b = 57-9
2b = 48
b = 48/2
b = 24

a = 9+b
a = 9+24
a = 33

Comprobación:
33-24 = 9

Los números son:
24 y 33

2.-
a+b = 35
1a+2b = 62

a = 35-b
35-b+2b = 62
b = 62-35
b = 27

a = 35-b
a = 35-27
a = 8

Comprobación:
1a + 2b = 62
8 + (2*27) = 62
8+54 = 62

El hotel cuenta con:
8 habitaciones sencillas (con disponibilidad solo para 1 persona)
27 habitaciones dobles (con disponibilidad para 2 personas)

3.-
a+b = 200
2a + 5b = 550

a = 200-b
2(200-b) + 5b = 550
400 - 2b + 5b = 550
3b = 550-400
3b = 150
b = 150/3
b = 50

a = 200-b
a = 200-50
a = 150

Comprobación:
2a + 5b = 550
(2*150) + (5*50) = 550
300 + 250 = 550

La cantidad de jabones por tipo es:
2 kg: 150
5 kg: 50