Question

1. La suma de cuatro números es igual a 90. El segundo número es el doble que el primero; el tercero es el doble del segundo, y el cuarto es el doble del tercero. Halla el valor de los cuatro números.

2. En una fiesta de fin de curso hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. Halla el número de hombres, mujeres y niños que hay en la fiesta sabiendo que en total son 156 las personas que hay en ella.

3. El doble de un número menos cinco es nueve. ¿De qué número se trata?

4. La suma de dos números consecutivos es 55. ¿De qué números se trata?

Answer 1

Respuesta:

1.

X + (2x) + (4x) + (8x) = 90

$15x = 90 \\ \\ x = \frac{90}{15} \\ \\ x = 6$

Las x valdrían 6.

COMPROBEMOS.

6 + 2(6) + 4(6) + 8(6) = 90

6 + 12 + 24 + 48 = 90 (EN ESTA ECUACIÓN ESTA EL VALOR DE LOS 4 NÚMEROS.)

90 = 90.

2.

HOMBRES = X

MUJERES = 2X

NIÑOS = 3(2X + X) = 3(3X) = 9X

2X + X + 9X = 156

12X = 156

X = 156/12

X = 13.

Ahora con los primeros datos miramos el valor de X.

Hombres = 13

Mujeres = 2(13) = 26

Niños = 9(13) = 117

Comprobemos

13 + 26 + 117 = 156 (esta correcto)

3.

2x - 5 = 9

2x = 9 + 5

2x = 14

X = 14/2

X = 7

Comprobemos.

2(7) - 5 = 9

14 - 5 = 9

9=9 (correcto)

4.

X + (x+1) = 55

2x + 1 = 55

2x = 55 - 1

2x = 54

X = 54/2

X = 27

Comprobemos.

27 + (27+1) = 55

27 + 28 = 55 (la suma de dos números consecutivos)

55=55(correcto)