Question

1. La suma de 3 números consecutivos es 216, halla el mayor de dichos números. 2. El triple de un número, aumentado en su quíntuple es 160.Halla dicho número aumentado en 5. 3. La suma de dos números es 45 y su diferencia es 5, halla el mayor de dichos números. 4. Si el cuádruple de un número, le disminuimos 13 unidades, se obtiene el doble de la misma cantidad, aumentado en 5 unidades. ¿cuál es el numero? 5. Paco y Lucas tienen juntos S/.800; si Lucas tiene S/.80 más que Paco, ¿Cuánto tiene Paco? 6. Si la cuarta parte de un numero se le suma 19 unidades se obtiene el quíntuple de dicho número. ¿Cuál es el numero? 7. La suma de dos números es 208 y son entre sí como 6 es a 7. ¿cuál es el menor número? 8. Compre una mochila y un pantalón a S/77. Si el pantalón me costó S/.17 más que la mochila, ¿Cuánto me costó la mochila? 9. Verónica quiere participar de un full day a Paracas, cuyo valor es de S/.135 por persona. ¿Con cuántos miembros de su familia puede ir si tiene S/.810? 10. La suma de dos números consecutivos es igual a la cuarta parte del primero, mas los cinco tercios del segundo. Da como respuesta el mayor de dichos números

aplicando el método de polia​

Answer 1

1. El mayor de 3 números consecutivos es:

   73

2. El número aumentado en 5 es:

  25

3. El mayor de dichos números es:

   25

4. El número que cumple con las condiciones es:

   9

5. La cantidad de dinero que tiene Paco es:

    S/.360

6. El número que cumple con las condiciones es:

    19

7.  El menor de los números es:

    96

8. El costo de la mochila es:

   S/.30

9. La cantidad de miembros de la familia que pueden ir a un full day a Paracas con S./810 es:

    6 integrantes

10. El mayor de dichos números es:

     9

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de expresiones algebraicas las cuales deben tener el mismo número de incógnitas que ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Método de sustitución
• Método de igualación
• Método de reducción
• Método de gráfico

¿Qué es una ecuación?

Es una expresión algebraica que consta de letras y números dependiendo del grado de dicha ecuación. Donde la ecuación describe un problema relacionando las variables con las constantes.

1. ¿Cuál es el mayor de dichos números?

Definir

Números consecutivos: x, x+1, x+2

Ecuación:

x + x+1 + x+2 = 216

Agrupar;

3x + 3 = 216

3x = 216 - 3

x = 213/3

• x = 71

Sustituir;

• x+1 = 72
• x+2 = 73

2. ¿Cuál es dicho número aumentado en 5?

Definir;

Número: x

Ecuación:

3x + 5x = 160

Agrupar;

8x = 160

x = 160/8

x = 20

El número aumentado en 5:

x+5= 25

3. ¿Cuál es el mayor de dichos números?

Definir;

x, y: números

Ecuaciones:

1. x + y = 45
2. x - y = 5

Aplicar método de eliminación;

Sumar 1 más 2;

x + y = 45

 x - y = 5  

2x = 50

Despejar x;

x = 50/2

x = 25

Sustituir;

y = 25 - 5

y = 20

4. ¿Cuál es el número?

Definir

x: número

Ecuación:

4x - 13 = 2x +5

Agrupar;

4x - 2x = 5 + 13

2x = 18

x = 18/2

x = 9

5. ¿Cuánto tiene Paco?

Definir;

• x: Paco
• y: Luis

Ecuaciones

1. x + y = 800
2. y = x + 80

Aplicar método de sustitución;

x + x + 80 = 800

2x = 800 - 80

x = 720/2

x = S/.360

Sustituir;

y = 360 + 80

y = S/.440

6.  ¿Cuál es el número?

Definir

• x: número

Ecuación

4x + 19 = 5x

Agrupar;

5x - 4x = 19

x = 19

7. ¿Cuál es el menor número?

Definir

• x, y: números
• x = 6k; y = 7k

Ecuaciones

x + y = 208

Sustituir;

6k + 7k = 208

13k = 208

Despejar k:

k = 208/13

k = 16

Sustituir;

6(16) = 96

7(16) = 1120

8. ¿Cuánto me costó la mochila?

Definir

• x: mochila
• y: pantalón

Ecuaciones

1. x + y = 77
2. y = x + 17

Aplicar método de sustitución;

x + x +17 = 77

2x = 77 - 17

x = 60/2

x = S/.30

Sustituir;

y = 30 + 17

y = S/.47

9. ¿Con cuántos miembros de su familia puede ir si tiene S/.810?

Dividir el monto 810 entre el valor por persona para obtener el total de miembros de la familia:

N = 810/135

N = 6

10. ¿Cuál es el mayor de dichos números?

Definir:

• Números consecutivos: x, x+1

Ecuación

x + x+1 = x/4 + 5/3 (x+1)

2x + 1 = 23/12 x + 5/3

2x - 23/12 x = 5/3 -1

x/12 = 2/3

x = 2/3 (12)

x = 8

Sustituir;

x+1 = 9

Puedes ver más sobre ecuaciones y sistemas de ecuaciones aquí:

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