Question

1. La sangre circula por una arteria de 35 mm de diámetro con una rapidez de 25 cm/s. En otra
parte de la misma arteria la rapidez es de 45 cm/s debido al poco ejercicio que la persona realiza
y una inadecuada dieta.
a. ¿Qué valor tiene en el segundo punto el radio de la arteria?
b. ¿Qué valor tiene el caudal en esta arterias

Answer 1

El radio de la arteria en la segunda sección es de 26,1 mm, el caudal en ambas secciones es de $9,62\times 10^{-4}\frac{m^3}{s}$.

¿Cómo hallar el radio de la arteria en el segundo tramo?

Si en el recorrido analizado la arteria no tiene ramificaciones, podemos aplicar la ecuación de continuidad que establece la conservación del caudal para hallar el área transversal de la segunda sección de la arteria:

$v_1.A_1=v_2.A_2\\\\A_2=A_1\frac{v_1}{v_2}=\pi.r_1^2\frac{v_1}{v_2}$

Podemos reemplazar el área transversal del segundo tramo por su expresión en función de su radio, poniendo la ecuación de continuidad en función de los radios:

$\pi.r_2^2=\pi.r_1^2\frac{v_1}{v_2}\\\\r_2^2=r_1^2\frac{v_1}{v_2}\\\\r_2=\sqrt{r_1^2\frac{v_1}{v_2}}=r_1\sqrt{\frac{v_1}{v_2}}=35mm\sqrt{\frac{25\frac{cm}{s}}{45\frac{cm}{s}}}\\\\r_2=26,1mm$

¿Cómo hallar el caudal en ambos tramos de la arteria?

Usando cualquiera de los miembros de la ecuación de continuidad podemos hallar el caudal en ambas secciones de la arteria, previo pasar las magnitudes a unidades MKS:

$Q=v.A=0,25\frac{m}{s}.\pi.(0,035m)^2=9,62\times 10^{-4}\frac{m^3}{s}$

Aprende más sobre la ecuación de continuidad en https://brainly.lat/tarea/12456166

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