Question

1. La razón aritmética de dos números es 20 y su razón geométrica es
7/5. Hallar la suma de los números
a) 70
b) 50
c) 120
d) 140
e) 90
2. La razón entre 2 números es4/5. Determinar el mayor entre ellos,
sabiendo que su suma es 117
a) 52
b) 65
c) 13
d) 26
e) 33​

Answer 1

Respuesta:

1. Opción c, 120.

2. Opción b, 65.

Explicación paso a paso:

Razón aritmética, cuando comparamos dos cantidades por diferencia.

Razón geométrica, cuando comparamos dos cantidades por cociente.

1.  La razón aritmética de dos números es 20:  x-y = 20

Su razón geométrica es 7/5:  x/7 = 7/5

Despejando x en la primera expresión:  x = 20+y

Operando la segunda expresión, y sustituyendo el valor de x:

5x = 7y

5·(20+y) = 7y

100 + 5y = 7y

2y = 100

y = 50

Por tanto, sustituyendo en la expresión x = 20+y = 20+50 = 70

La suma de ambos es 120.

2. La razón entre 2 números es 4/5:  x/y = 4/5

Su suma es 117:  x+y = 117

Despejando x en la 2ª expresión:  x = 117-y

Operando la 1ª expresión, y sustituyendo el valor de x:

5x = 4y

5·(117-y) = 4y

585 - 5y = 4y

9y = 585

y = 65

Por tanto, sustituyendo en la expresión x = 117-y = 117-65 = 52