Question

1. LA PROBABILIDAD DE ENCONTRAR UN ARTÍCULO DEFECTUOSO EN LA PRODUCCION DIARIA DE UNA EMPRESA ES DE 0. 15%. SI CIERTO DIA SE REVISAN 20 ARTICULOS CUAL ES LA PROBABILIDAD DE ENCONTRAR
A. CERO ARTICULAS DEFECTUOSOS
B. 1 ARTICULO DEFECTUOSO
C. MENOS DE 2 ARTICULOS DEFECTUOSOS
Porfaaaaaaa

Answer 1

Buen día, soy Jazmín y te ayudaré a resolver este ejercicio. (๑´ᴗ｀๑)  

No olvides que si quieres que te explique algo adicional o tienes alguna duda me puedes mandar un mensaje o comentarlo.  

Tema : Estadísticas - probabilidades - distribución binomial

• Identificamos los datos y recordamos la fórmula  

x = numero de articulos defectuoso

r = 0

n = 20

p = 3 / 2000 = 0,0015

q = 1 - p = 1 - 0,0015 = 0,9985

• Recordamos la fórmula y reemplazamos datos

A.

$P(x = r) = \left[\begin{array}{ccc}n\\r\end)\right]p^{r} q^{n-r}$

$P(x=0)= \left[\begin{array}{ccc}20\\0\end{array}\right] 0,0015^{0} *0,9985^{20-0}$

Doy por entendido que sabéis que es un factorial y números combinatorios.

$P(x=0)= \left1* 0,0015^{0} *0,9985^{20-0}$

$P(x=0) = 0,9985$

$P(x=0) = 99,85%$

La probabilidad de que haya 0 artículos defectuosos es de 99,85%.