Question

1) (La paradoja del barbero) En un pequeño pueblo del Ecuador un barbero afirma: “Yo afeito a quienes no son capaces de afeitarse a sí mismos”. Si denominamos A al conjunto de las personas del pueblo que se afeitan a sí mismos, su complemento es el conjunto de las personas que no se afeitan a sí mismas. ¿A qué agrupación pertenece el barbero?2) Proporcione 2 ejemplos de conjunto vacío.3) Proporcione 2 ejemplos de conjunto unitario.

Answer 1

1) ¿A qué agrupación pertenece el barbero?


Verás que la respuesta es a ninguna, y eso es un absurdo puesto que solo existen dos grupos y cualquier persona del pueblo tiene que pertenecer a alguno de los grupos.


Si ubicas al barbero en el grupo de los que se corta a sí mismo, entonces está mal ubicado puesto que él ha declarado que no corta a quienes se cortan a sí mismo.


Si ubicas al barbero en el grupo de los que no se corta a sí mismo, entonces está mal ubicado puesto que él ha dicho que corta a los que no se cortan a sí mismos.


Como ves no puede estar en ninguno de los dos grupos, pero como un grupo es el complemento del otro, significa que solamente es posible estar en uno de los dos grupos.


Una situación imposible.


Por tanto, las palabras del barbero no son ciertas (siendo riguroso).


2) Dos ejemplos de conjunto vacío:


- El número de presidentes en ejercicio en un país (solo puede haber un presidente en ejercicio)


- El número de satélites naturales de la Tierra (solo hay uno, La Luna).


3) Dos ejemplos de conjuntos vacíos


- Personas vivas con más de 200 años.


- Ranas con pelos