Question

1. La empresa DIA Construcción tiene planeado construir una autopista en la que por cada 1000 metros have una elevación de 85 metros. Calcula el ángulo de elevación y la longitud de la carretera en este tramo.
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Answer 1

Respuesta:

Bueno para resolver este problema hay que pensarlo como que fuera un triángulo rectángulo, donde la hipotenusa sera la autopista, el cateto opuesto será los metros que se eleva 85 m y el cateto adyacente son los 1000 m

Ahora para calcular el ángulo usaremos la tangente:

tanα = cat opuesto / cat adyacente = 85 / 1000 = 0.085 

Entonces luego el ángulo α será 

α = tan^-1 0.085 = 4° 51' 30'' (esto en realidad da 4.85846... pero ya esta pasado a grados) 

Para la longitud de la carretera hay que calcular la hipotenusa 

Nombraremos: 

A = Hipotenusa

B = Cat. opuesto

C = Cat adyacente 

A² = B² + C²

Despejamos A 

A = √ (B² + C²) = √ (85² + 1000²) = √ ( 7225 + 1000000) = 1003,6 m

Entonces la longitud de la carretera será: 1003,6 m 

Espero te sirva!