1. La edad de una madre y un hijo suman 40 años y dentro de 14 años la edad de la madre será el triple de la del hijo. Calcula la edad actual de cada uno. A) 40 y 3 B) 30 y 6C) 37 y 3
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Edad Actual Después de 14 años
Hijo x x + 14
Madre y y + 14
Entonces tenemos dos ecuaciones:
La primera:" Las edades de una madre y un hijo suman 40 años "
x + y = 40
y = 40 - x
La segunda:" dentro de 14 años la edad de la madre será el triple de la del hijo "
y + 14 = 3(x + 14) ...... Reemplazamos " y "
40 - x + 14 = 3x + 42
54 - x = 3x + 42
54 - 42 = 3x + x
12 = 4x
3 = x ........... Entonces el hijo tiene 3 años
Como sabemos que:
y = 40 - x ..................... reemplazamos el valor de x
y = 40 - 3
y = 37 ..........................Por lo tanto la madre tendrá 37 años
Finalmente la pregunta es : " Calcula la edad actual de cada uno "
La respuesta será: Hijo = 3años y Madre = 37 años
Explicación paso a paso
Respuesta:
C) 37 y 3
Explicación paso a paso:
Planteamiento:
m + h = 40
m+14 = 3(h+14)
m = edad actual de la madre
h = edad actual del hijo
Desarrollo:
de la primer ecuación del planteamiento:
m = 40-h
sustituyendo este último valor en la segunda ecuación del planteamiento:
(40-h) + 14 = 3(h+14)
40+14 - h = 3*h + 3*14
54 - h = 3h + 42
54-42 = 3h + h
12 = 4h
h = 12/4
h = 3
de la primer ecuación del planteamiento:
m+h = 40
m + 3 = 40
m = 40-3
m = 37
Comprobación:
de la segunda ecuación del planteamiento:
37+14 = 3(3+14)
51 = 3*17
Nota:
La respuesta, de acuerdo a las opciones del planteamiento, era consabida pues solo en una de ellas la suma de las edades es 40