Question

1 La ecuación general de la circunferencia con centro en (-2,3) y radio 3 es:
A) X2+Y2+5X+2Y-1=0 C) X2+Y2+2X-3Y+5=0
B) X2+Y2+4X-6Y+4=0 D) X2+Y2+3X-4Y-2=0
2 Dada la ecuación de la circunferencia X2+Y2+4X-6Y+5=0 su centro y radio es:
A) C (1,-2) y r=5 C) C (-3,-2) y r=7
B) C-2,3) y r=√8 D) C (-1, -2) y r=4
3 La ecuación general de la circunferencia con centro en (4,-1) y radio 2 es:
A) X2+Y2+3X-5Y+8=0 C) X2+Y2+6X+2Y-9=0
B) X2+Y2-8X+2Y-13=0 D) X2+Y2+3X+3Y-2=0
4 Dada la ecuación de la circunferencia X2+Y2-8X-10Y-8=0 su centro y radio es:
A) C (3,-4) y r=6 C) C (-5,-2) y r = -4
B) C (4,5) y r=7 D) C (-3, 2) y r= 5
5 La ecuación general de la circunferencia con centro en (-3,-5) y radio 5 es:
X2+Y2-5X+2Y-3=0 C) X2+Y2+3X+9Y+2=0
X2+Y2+6X+10Y+9=0 D) X2+Y2-3X+2Y -4=0
6 Las coordenadas del vértice y del foco de la siguiente parábola Y2-6Y-8X+17=0 son:
V (2,-3) y F (3,4) C) V (4,1) y F (0,-3)
V (1,3) y F (3,3) D) V (1,1) y F (2,2)
7 Dada la parábola (X – 3)2 = 8(Y-2) su vértice y foco es:


V(-2,-1) y F(3,-1) C) V(3,2) y F(5,1)
V(3,2) y F(3,4) D) V(-2,3) y F (4,1)
8 La ecuación de la parábola cuyo vértice es (5,2) y foco es (3,2) se enuncia así:
(X-3)2 = 6(Y+2) C) (Y+2)2 = (X+1)
(Y-2)2 = -8(X-5) D) (X+3)2 = (y+2)
9 El vértice de la parábola X2-6X-8Y-7 =0 es:
(3,4) C) (-3,-2)
(3,-2) D) (4.-1)
10 La ecuación de la parábola cuyo vértice es (-2,2) y foco es (-2,5) se enuncia así:
(Y-2)2 = 8(X+3) C) (X-1)2 = 9(Y-4)
(X+2)2 = 12(Y-2) D) (Y+3)2 = 10(X-2)



por favor si no saben no contesten necesito las respuestas antes de las 12 m hora Colombia gracias

Answer 1

Respuesta:

Escribir la ecuación de la circunferencia de centro (3, 4) y radio 2.1Sustituimos los datos en la ecuación ordinaria de la circunferencia:

\left ( x-h \right )^{2}+\left ( y-k \right )^{2}=r^{2}

donde:

C(h,k) son las coordenadas del centro y r es el radio.

(x-3)^{2}+(y-4)^{2}=4

x^{2}-6x+9+y^{2}-8y+16=4

x^{2}+y^{2}-6x-8y+21=0

Determina las coordenadas del centro y del radio de las circunferencias:

 A x^{2}+y^{2}-4x-6y-12=0Reescribimos la ecuación en su forma ordinaria:

(x-2)^{2}+(y-3)^{2}=25

\Rightarrow \; C(2,3) y r=5

 B x^{2}+y^{2}+3x+y+10=0  

\left (x+\cfrac{3}{2} \right )^{2}+\left ( y+\cfrac{1}{2} \right )^{2}=-\cfrac{15}{2} y r=\sqrt{-\cfrac{15}{2}}

 Ya que r es imaginario, no es una circunferencia real

C 4x^{2}+4y^{2}-4x+12y-6=0

 Dividiendo por 4 y reescribiendo la ecuación en forma ordinaria:

x^{2}+y^{2}-x+3y-\cfrac{3}{2}=0

 \left ( x-\cfrac{1}{2} \right )^{2}+\left ( y+\cfrac{3}{2} \right )^{2}=4

 Rightarrow \; C\left ( \cfrac{1}{2},-\cfrac{3}{2} \right ) y r=2

 D 4x^{2}+4y^{2}-4x-8y-11=0

 Dividiendo por 4 y reescribiendo la ecuación en forma ordinaria:

x^{2}+y^{2}-x-2y-\cfrac{11}{4}=0

 \left ( x-\cfrac{1}{2} \right )+\left ( y-1 \right )^{2}=4

 /Rightarrow \; C\left ( \frac{1}{2},1 \right ) y r=2