Question

1) La ecuación de un M.A.S. es x(t) = 2 cos 30mt, en la que x es la elongación en cm y ten s. ¿Cuáles son la amplitud, la frecuencia y el período de este movimiento? Sabemos que la elongación de un m.a.s. está dada por una ecuación del tipo x(t) A cos (t) = w + 40 aunque pudiera ser igualmente una función seno. Así que bastaría comparar con la ecuación dada, x(t) =2 cos 30πt cm para obtener inmediatamente los resultados: A =2 cm; w= 30π rad /s; 40 = 0 rad En cuanto al periodo y la frecuencia, ya que w π = 2 T, sería tan simple como.​

Answer 1

Respuesta:

Con respecto al movimiento armónico simple M.A.S. la amplitud, la frecuencia y el período son respectivamente: A= 2 cm; f= 15 hz y T=0.0667 seg.

   

La ecuación de un M.A.S. es:

    x(t) = 2 cos 30πt          x =elongación, en cm

                                             t = tiempo en seg

La amplitud, la frecuencia y el período de este movimiento se determinan mediante la aplicación de las fórmulas correspondientes, como se muestra a continuación:

x(t)= A*cos (wt)

De donde: A= 2 cm

Velocidad angular:

w=2*π/T   al despejar el periodo T. resulta:

T= 2π/w

T= 2π/30π rad/seg

T= 0.0667 seg

Fórmula de frecuencia f:

  f = 1/T

  f= 1/ 0.0667 seg

  f= 15 hz