Question

1. ¿La densidad de flujo de un campo magnético uniforme es de 3 T. Calcula el flujo a través de una superficie de IO0 cm2?, si: a) La inducción magnética es perpendicular del flujo. b) La inducción magnética y el vector perpendicular a la superficie forman un ángulo de 450. 2. Una espira de 20 cm2 se sitúa en un plano perpendicular a un campo magnético uniforme de 0,2 T. Calcule el flujo magnético a través de la espira. 3. Una espira circular de 5 cm de radio se encuentra en el seno de un campo magnético uniforme de 0,8 T. El campo magnético forma un ángulo de 30º con la normal al plano de la espira. Calcular el flujo magnético que atraviesa la espira. 4. Una espira de 10 cm2 de área está situada perpendicularmente en el seno de un campo magnético uniforme de 1 T. Si el campo disminuye proporcionalmente hasta anularse al cabo de 2 segundos, calcular la fuerza electromotriz inducida y representa el campo magnético y la fuerza electromotriz inducida en función del tiempo. Me ayudan por favor.

Answer 1

1) El flujo magnético es de 0,03wb con la inducción perpendicular al flujo y 0,021wb con un ángulo de 45° entre la inducción y la normal a la superficie.

2) El flujo magnético es de $4\times 10^{-4}wb$

3) El flujo magnético es de 0,0054wb.

4) Se induce una fuerza electromotriz constante de 500uV durante 2 segundos.

Explicación:

1) Una superficie de 100 centímetros cuadrados equivale a 0,01 metros cuadrados pasándolo a unidades MKS, el flujo queda en los dos casos planteados:

a)

$\phi=\int\limits^{}_A {B} \, dA=B.A=||B||.||A||.cos(0\°)=3T.0,01m^2\\ \\\phi=0,03wb$

b)

$\phi=\int\limits^{}_A {B} \, dA=B.A=||B||.||A||.cos(45\°)=3T.0,01m^2.cos(45\°)\\ \\\phi=0,021wb$

2) Pasamos el área a unidades MKS y queda 0,002 metros cuadrados, el flujo magnético se halla con el mismo procedimiento anterior, si es perpendicular al campo magnético queda:

$\phi=0,2T.0,002m^2=4\times 10^{-4}wb$

3) Como el campo magnético es uniforme y sabiendo que la espira es circular, se aplica el mismo procedimiento que en (1b):

$\phi=B.A.cos(30\°)=0,8T.(\pi(0,05m)^2).cos(30\°)\\\\\phi=0,0054wb$

4) Pasando el área a unidades MKS queda 0,001 metros cuadrados. Si el campo magnético disminuye proporcionalmente hasta anularse luego de 2 segundos se puede establecer la siguiente función:

$B(t)=1-\frac{\Delta B}{\Delta t}t=1-0,5t [T]$

El flujo magnético queda:

$\phi=\int\limits^{}_{A} {B} \, dA =B.A=(1-0,5t).0,001m^2$

La fuerza electromotriz según la ley de Faraday queda:

$\epsilon=-\frac{d\phi}{dt}=-0,001m^2\frac{dB}{dt}=0,001m^2.0,5\frac{T}{s}\\\\\epsilon=0,0005V=500\mu V$

Siendo esta tensión constante y extinguiéndose una vez desaparece el campo magnético.