Question

1. La altura de un cilindro es igual a la longitud de la circunferencia de su base, si la altura mide 225 cm. • ¿Cuál es el volumen del cilindro? • ¿Cuál es el área total del cilindro?

Answer 1

Datos:

Sea h = altura del cilindro = 225 cm

       L = Longitud de la circunferencia (perímetro)  = 225 cm

       V = Volumen del cilindro =?

       A = Área total del cilindro= ?

Solución:

- La longitud de la circunferencia es igual a:

L = π x d   (1)

Donde d = diámetro de la circunferencia

→  d = L/π  

→ d = 225 cm/π

→ d = 71.62 cm

- El área del cilindro A, esta dado por el área de la base (área de la circunferencia (Ac) más el área lateral del cilindro (Al)

A = Ac + Al

Ac = 2π x r²

Al = 2π x r x h

A = 2π x r² + 2π x r x h

→ A = 2π x (r² + r x h)

Donde  r = radio

r = d/2

→ r = 71.62 cm/2 →  r =  35.8 cm

- Entonces, el  área total del cilindro, A, es.

A = 2π x ((35.81 cm)² + 35.81 cm x 225 cm)

→ A = 2π x (1282. 36 cm² + 8057.25 cm²)

→ A = 58682.48 cm²

- El volumen del cilindro V, es igual al área de su base por la altura, esto es:

V = π x r² x h

V = π x (35.81 cm)² x 225 cm

V = 906444. 11 cm³