1. Julia es la organizadora de la carrera anual de la lucha contra el cáncer de mama en la
localidad donde vive y piensa regalar un ramo de flores a las mujeres que participen.
Compra 70 rosas y 105 crisantemos, pero como no sabe cuántas mujeres competirán
en la carrera, decide armar el mayor número de ramos de tal forma que todos los ra-
mos tengan la misma cantidad de rosas y crisantemos sin que sobre ninguna flor. ¿Cuál
es el mayor número de ramos que puede formar y cuántas flores de cada tipo debe
haber en cada uno?
Respuestas a la pregunta
Julia puede formar 35 ramos y cada ramo debe tener 2 rosas y 3 crisantemos
Para resolver este ejercicio debemos emplear operaciones matemáticas para determinar el máximo común divisor (mcd) tomando en cuenta los datos proporcionados.
Datos del problema:
- Rosas = 70
- Crisantemos = 105
1.- Realizamos la descomposición factorial de los números (70) y (105) y tenemos que:
70/2
35/5
7/7
1
mcd(70)= 2*5*7
105/5
21//3
7/7
1
mcd(105)=5*3*7
2.- Calculamos el máximo común divisor de los números tomando los comunes con su menor exponente:
mcd(70,105) = 5*7 = 35
La mayor cantidad de ramos que puede formar Julia es 35 ramos
Calculamos que cantidad de flores que debe haber en cada ramo:
Rosas = 70/35 = 2
Crisantemos = 105/35 = 3
¿Qué es máximo común divisor?
Se puede decir que es el mayor número existente que al ser dividido por 2 o más números genere como resultado un número entero. Este se obtiene al hacer la descomposición factorial de los números involucrados y tomando los comunes con su menor exponente.
Aprende más sobre máximo común divisor en brainly.lat/tarea/2794612 y brainly.lat/tarea/64678460
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