Question

1. Juan tiene una caja con 30 galletas y otra con 20 paletas. Si formara paquetes y en cada uno pondra una la misma cantidad de golosinas, ¿Cuantos ´paquetes puede formar sin que sobre ninguna golosina?
DATOS OPERACION RESULTADO


2. Perlita quiere formar arreglos florales de tal manera que en todos haya la misma cantidad de flores.
Rosas 32
Crisantemos 24
Azucenas 40
¿Cuantos arreglos puede formar si que sobre ninguna flor?
DATOS OPERACION RESULTADO


Les pido porfavor que me ayuden!!!

Answer 1

Espero conozcas el concepto denominado Máximo común divisor, por que lo usaremos para sacar cuantos paquetes y cuantos florales habrá.

al descomponer 30 nos queda 2 x 3 x 5 y al descomponer 20 nos queda 2 x 2 x 5. entonces ya que tenemos que:

30= 2 x 3 x5
20 = 2 x 2 x 5

vamos a agarrar los números que se repitan que son 2 y 5; pero el 2 aparece dos veces en el 20 y una vez en el 30 así que agarraremos el que aparezca en menor cantidad.

Entonces el máximo común disivisor de 30 y 20 es 2 x 5 = 10

Entonces habrá 10 paquetes con 3 galletas y 2 paletas cada uno. Lo último lo podemos afirmar debido a que 30/10 = 3 y 20/10 = 2

en los florales tenemos que hacer lo mismo.

Descomponemos 32, 24 y 40

32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2
24 = 2 x 2 x 2 x 3
40 = 2 x 2 x 2 x 5

Agarramos los números que se repitan; en este caso solo el dos; pero el dos sale cinco veces en 32, tres veces en 24 y tres veces en 40 así que su máximo común divisor de estos 3 numeros es 2 x 2 x 2 = 8

así que habrán 8 florales con 4 rosas, 3 crisantemos y 5 azucenas cada uno.