Question

1. Juan salió de casa con una cierta cantidad de dinero. Gastó la tercera parte del dinero que tenía y perdió las dos terceras partes de lo que le quedaba. Al volver a casa todavía le quedaban 12 €. ¿Cuánto dinero tenía al salir de casa?

Answer 1

Respuesta:

36 €

Explicación paso a paso:

Dinero = x

Gasto 1/3x, quedan 2/3x

De 2/3x gasto 2/3, es decir, gasto 2/3(2/3x) y quedan entonces 1/3(2/3x) y esto es igual a 12 porque es lo que nos quedó

Ahora como 1/3(2/3x) = 12 entonces multiplicamos 1/3 entre 2/3 y nos quedaría

2/6x = 12, ahora como 6 está dividiendo pasamos a multiplicar a 12, nos quedaría

2x = 12×6, lo que quedaría en 2x = 72

Ahora como 2 está multiplicando pasamos a dividir a 72, lo que quedaría x = 72/2 lo que daría como resultado:

x = 36

Answer 2

Hola.

- Si gastó 1/3 le quedan 2/3 del total del dinero

 $\frac{1}{3}+\frac{2}{3}=\frac{3}{3}=1$

- De los 2/3 que le quedan, perdió 2/3

$\frac{2}{3} * (\frac{2}{3}) = \frac{4}{9}$

Perdió 4/9 del total de dinero que tenía

Sumamos lo que ha gastado y perdido

$\frac{1}{3}+\frac{4}{9}$    $(m.c.m$ $9)$

$\frac{3+4}{9} = \frac{7}{9}$

Ha gastado 7/9 del dinero que tenía, le quedan 2/9

$\frac{7}{9}+\frac{2}{9} = \frac{9}{9}=1$

Los 2/9 que le quedan equivalen a 12 euros, para obtener el total que tenía al salir podemos usar una regla de 3

2/9  ====> 12 euros

 1    ====>  x euros

x * 2/9 = 12 * 1

x * 2/9 = 12

x * 2 = 12 * 9

x = 108 / 2

x = 54

R. Tenía 54 euros al salir de casa

Un cordial saludo