1- Juan Pedro y Luis compraron un boleto de rifa y ganaron un premio de $35000.
Lo van a repartir en forma proporcional de acuerdo a lo que aportó cada uno, Juan $150,
Pedro $250 y Luis $ 100 ¿Cuánto le toca a cada uno?
Juan
Pedro
Luis
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Juan recibe: 10500
Pedro: 17500
Luis: 7000
Explicación paso a paso:
Cuando hablamos de proporcionalidad nos referimos a una relación o algo en común que tienen dos o más números. Para esto, usualmente los multiplicamos por una constante "k".
Asi, por ejemplo, para hallar la relación en 2 y 4 con respecto a 60, debo decir:
- 2k + 4k = 60
- 6k = 60
- k = 10
Siendo "k" la proporcionalidad de ambos números (2 y 4).
Ahora, para usar esto en el problema a resolver que planteas, decimos:
Los aportes de cada amigo deben de tener la misma compensación en base a lo que dieron. Es decir, si a uno le duplican lo que dio, a los demás tambien se les tendrá que duplicar. Para ello, sumaremos sus aportes multiplicados por la constante común "k":
- 150k + 250k + 100k = 500k
Todo esto es lo que debe ser compensado por el premio, entonces, los vamos a igualar:
- 35000 = 500k
Hallamos k:
- k = 35000 ÷ 500
- k = 70
Una vez hallada la constante de proporcionalidad, multiplicamos los aportes iniciales de cada amigo, para saber cuanto les va a tocar del total ganado:
- Juan: 150k = 150(70) = 10500
- Pedro: 250k = 250(70) = 17500
- Luis: 100k = 100(70) = 7000
Para confirmar que hemos hecho todo bien, vamos a sumar todas esas cantidades a recibir por cada amigo, y debe darnos de resultado el total de dinero que ganaron en el sorteo:
- 10500 + 17500 + 7000 = 35000
Listo, espero se haya entendido, si aún tienes dudas puedes preguntarme, gracias :3