1. Jorge vive en Villa Maria del Triunfo, para generar ingresos para su familia, ha decidido criar gallinas. Para ello cuenta con 30 metros de malla metálica para construir un corral de forma rectangular; además, se quiere aprovechar una pared de su casa. ¿Cuáles serán las dimensiones del corral a construir de manera que tenga la mayor área posible?
ayuda porfa
francisjhonatancaban:
tienes un cuadrado de dimensiones x, y, pero un lado esta hacia la pared.
entonces las dimensiones son 2x + y =30 despejamos y, y=30-2x
lo remplazamos en la formula del área A=xy .... A=x(30-2x) dándonos A=-2x^2 + 30x luego encontramos el vértice que sería el punto mas lejano de la pared (ancho de terreno para la malla)
vertice sería x....x=-b/2a......el b=30 y a= -2
lo remplazamos y obtenemos x= 7.5
remplazamos en la ecuación y=30-2x y obtenemos el lado más largo y=15
el área sería entonces A=7.5 * 15 = 112.5m^2
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Respuesta:
x=7.5 y= 15 A=112.5 m^2
Explicación paso a paso:
tienes un cuadrado de dimensiones x, y, pero un lado esta hacia la pared.
entonces las dimensiones son 2x + y =30 despejamos y, y=30-2x
lo remplazamos en la formula del área A=xy .... A=x(30-2x) dándonos A=-2x^2 + 30x luego encontramos el vértice que sería el punto mas lejano de la pared (ancho de terreno para la malla)
vertice sería x....x=-b/2a......el b=30 y a= -2
lo remplazamos y obtenemos x= 7.5
remplazamos en la ecuación y=30-2x y obtenemos el lado más largo y=15
el área sería entonces A=7.5 * 15 = 112.5m^2
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